a) Áp dụng HTL ta có:\(MH.HP=MH^2\Rightarrow x=\sqrt{2.8}=4\)

\(BC=MH+HP=10\)

Áp dụng HTL ta có: \(HP.NP=MP^2\Rightarrow y=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}\)

b) Áp dụng HTL ta có: \(EQ.QF=DQ^2\Rightarrow x=\dfrac{4^2}{1}=16\)

\(EF=EQ+QF=17\)

Áp dụng HTL ta có: \(QP.EF=y^2\Rightarrow y=\sqrt{17.1}=\sqrt{17}\)

Sửa đề: b: Cắt BD kéo dài tại I

a: Xét ΔDBC có

DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔDBC cân tại D

b: AH vuông góc với DM

DM vuông góc với BC

Do đó: AH//BC

=>góc DAI=góc DCB

=>góc CAH=góc DBC

c: Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA

nên ΔDAI cân tại D

=>DA=DI

=>AC=BI

Xét ΔABC và ΔICB có

AB=IC

BC chung

AC=IB

DO đó: ΔABC=ΔICB

a: Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đườg kính

Do đo: ΔAHB vuông tạiH

Ta co: ΔAHC vuông tạiH

mà HK là trung tuyến

nên HK=AK

mà OA=OH

nên OK là đường trung trực của AH

=>OK vuông góc với AH

b: Xét ΔKAO và ΔKHO có

KA=KH

OA=OH

KO chung

Do đo:ΔKAO=ΔKHO

=>góc KHO=90 độ

=>KH là tiếp tuyến của (O)

Câu 1: 

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

Do đo: ΔABE=ΔHBE

b: Ta có:BA=BH

EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH

c: Ta có: EA=EH

mà EH<EC

nên EA<EC

Mk chỉ biết làm câu a, thôi. Mong bạn thông cảm nha

a)

Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

AH = DB (gt)

AHB = DBH (= 90⁰)

BH chung

=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)

b)

DB _I_ BC (gt)

AH _I_ BC (gt)

=> DB // AH

c)

Tam giác HAB vuông tại H có:

HAB + HBA = 90⁰

35⁰ + HBA = 90⁰

HBA = 90⁰ - 35⁰

HBA = 55⁰

Tam giác ABC vuông tại A có:

ABC + ACB = 90⁰

55⁰ + ACB = 90⁰

ACB = 90⁰ - 55⁰

ACB = 35⁰

a: góc B=90-40=50 độ

Xét ΔABC vuông tại A có \(AB=BC\cdot sin40^0=6.43\left(cm\right)\)

=>AC=7,66(cm)

b: \(BD\cdot EC\cdot BC\)

\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot BC\)

\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)

\(a)Xét\Delta ABC,tacó:\)

\(\Rightarrow A+ABC+ACB=180^o\left(tổngbagóctamgiác\right)\)

\(\Rightarrow90^o+ABC+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow ABC=180^o-130^o\)

\(\Rightarrow ABC=50^o\)

\(b)Xét\Delta AMB=\Delta EMC,tacó:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MB=MC\left(gt\right)\\M_1=M_2\\MA=ME\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow A=E\left(2góctươngứng\right)\)

\(MàA_1vàE_1ởvịtrísoletrong\)

\(\Rightarrow AB//EC\)

Câu c đợi chút