\(a_{ht}\): Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn (m/s²)

\(\omega\): tốc độ góc của chuyển động tròn(m/s²)

r:Bán kính (m)

v: Vận tốc của chất điểm trong chuyển động tròn(m/s)

\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4;x\ne9\)

\(P=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-9+4-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}.\sqrt{x}-2=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge1-3=-2\)

\(\Rightarrow P_{MIN}=-2."="\Leftrightarrow x=0\)

Câu 2: 

a: \(P=\dfrac{a-4}{a}\cdot\dfrac{a-3\sqrt{a}+2-a-3\sqrt{a}-2}{a-4}\)
\(=\dfrac{-6\sqrt{a}}{a}=\dfrac{-6}{\sqrt{a}}\)

b: Để P=-2 thì -6/căn a=-2

=>căn a=3

=>a=9

1. \(\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{3}^2\)

\(=1+2\sqrt{2}+2-3\)

\(=2\sqrt{2}\)

3. \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)(1)

ĐKXĐ \(x>0,x\ne1\)

pt (1) <=> \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}\cdot2}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

b) Để \(\sqrt{A}>A\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}}>\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}>\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}+1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)-4}{x-2\sqrt{x}+1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2-4}{x-2\sqrt{x}+1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-6}{x-2\sqrt{x}+1}>0\)

Vì \(2\sqrt{2}-6< 0\Rightarrow x-2\sqrt{x}+1< 0\)

mà \(x-2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\forall x\)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn \(\sqrt{A}>A\)

(P/s Đề câu b bị sai hay sao vậy, chả có số nào mà \(\sqrt{A}>A\) cả, check lại đề giùm với nhé)

1)Đặt:

\(THANGDZ=\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

\(THANGDZ=\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3\)

\(THANGDZ=1+2\sqrt{2}+2-3\)

\(THANGDZ=2\sqrt{2}\)

Thông cảm-Trình em có hạn

a) ĐKXĐ: : phải là 1 biểu thức có nghĩa. b) ko có x nên ko phải tìm

Ô xin lỗi bạn, do lúc trước mình ko thấy đề nên bấm bậy, xin lỗi nhiều

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne4\)

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{x-4-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-5\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(Q=\dfrac{-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-4}\)

\(Q=\dfrac{-4\left(\sqrt{x}-1\right)}{-4}\)

\(\Leftrightarrow Q=\sqrt{x}-1\)

b ) Khi \(Q=5\), ta có :

\(\sqrt{x}-1=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)