Ta có : \(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=80+2.32=144\)

⇒ \(x+y=-12\left(x;y< 0\right)\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(x-3\right)=3.\left(y+2\right)\\5.\left(2-z\right)=3.\left(y+2\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow2.\left(x-3\right)=3.\left(y+2\right)=5.\left(2-z\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2.\left(x-3\right)}{30}=\frac{3.\left(y+2\right)}{30}=\frac{5.\left(2-z\right)}{30}.\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{15}=\frac{y+2}{10}=\frac{2-z}{6}.\)

Đặt \(\frac{x-3}{15}=\frac{y+2}{10}=\frac{2-z}{6}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15k+3\\y=10k-2\\z=2-6k\end{matrix}\right.\)

Có: \(2x-3y+z=-4.\)

\(\Rightarrow2.\left(15k+3\right)-3.\left(10k-2\right)+2-6k=-4\)

\(\Rightarrow30k+6-\left(30k-6\right)+2-6k=-4\)

\(\Rightarrow30k+6-30k+6+2-6k=-4\)

\(\Rightarrow14-6k=-4\)

\(\Rightarrow6k=14+4\)

\(\Rightarrow6k=18\)

\(\Rightarrow k=18:6\)

\(\Rightarrow k=3.\)

+ Với \(k=3.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15.3+3=45+3=48\\y=10.3-2=30-2=28\\z=2-6.3=2-18=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của \(B=x-y+z=48-28+\left(-16\right)\)

\(\Rightarrow B=20+\left(-16\right)\)

\(\Rightarrow B=4.\)

Vậy giá trị của \(B\) là: \(4.\)

Chúc bạn học tốt!

bạn tham khảo ở đây"https://m.hoc247.net/hoi-dap/toan-7/tinh-x-y-z-biet-2-x-3-3-y-2-5-2-z-3-y-2-va-2x-3y-z-4-faq147292.html"

đúng thì tích ngen

Bài này không khó cách làm thế này:

x²+y²+2x+2y+2xy+5 = (x² + y² +1 +2x + 2y+ 2xy)+4

= (x + y +1 )² +4

Ta có ( x + y +1)² >= 0 \(\Rightarrow\) ( x +y +1)² +4 >= 4

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=-0,5

Vậy Min_(x+y+1)² = 4 khi và chỉ khi x=y=-0,5.

Xong rồi đó. Có gì sai sót các bạn góp ý nhé.

x² + y² + 2x + 2y + 2xy + 5

= x² + y² + 1² + 2x + 2y + 2xy + 4

= (x + y + 1)² + 4 \(\ge\) 4

Ta có : \(A=x^2+y^2+2x+2y+2xy+5=x^2+y^2+1^2+2xy+2.y.1+2.x.1+5-1\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+4\ge4\)

Vậy A_min = 4

A=(x+y+1)(x+y+1)+4

A=(x+y+1)²+4

Vậy MinA=4 khi.......... của @Nguyễn Huy Thắng đó mà ghi tiếp

ngu Anh nhưng ko sao dịch dc chữ Find the minimum = tìm GTNN :)

\(A=x^2+y^2+2x+2y+2xy+5\)

\(=\left(x^2+y^2+2x+2y+2xy+1\right)+4\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+y+1\right)^2=0\)\(\Rightarrow x=-y-1\)

Vậy \(Min_A=4\) khi \(x=-y-1\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\left(1\right)\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=215\)

Đặt \(t=x+y\) thì ta có pt : \(t^2-2t-215=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1+6\sqrt{6}\\t=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

1. Nếu \(t=1+6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) ta được \(\hept{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\xy=-54+6\sqrt{6}\end{cases}}\)

Tới đây ta được hệ phương trình đối xứng loại I , bạn tự giải.

2. Nếu \(t=1-6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) được \(\hept{\begin{cases}x+y=1-6\sqrt{6}\\xy=-54-6\sqrt{6}\end{cases}}\) 

Ta cũng được hệ pt đối xứng loại I.

hi tui khong biet tui moi hoc lop 7 thui !

hpt<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)-xy=55\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)

đặt x+y=u; xy=v thì ta có hpt \(\hept{\begin{cases}u-v=55\\u^2-2v=325\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}v=u-55\\u^2-2\left(u-55\right)=325\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}v=u-55\\u^2-2u-215=0\end{cases}}\)

đến đây giải pt dưới ra 2 nghiệm u nhưng sao nghiệm lẻ vậy bạn 

3x=5y

=>x/5=y/3

=>2x/10=3y/9=2x-3y/10-9=5/1=5(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

2/

y=o