Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
a) \(y=x^2sin\left(x+3\right)\)
b) \(\sqrt{2-sin^23x}\)
Những câu hỏi liên quan
xét tính chẵn lẻ của hàm số
a)\(y=f\left(x\right)=\sin^22x+cos3x\)
b)\(y=f\left(x\right)=cos\sqrt{x^2-16}\)
a, \(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-3x\right)=sin^22x+cos3x=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
Đúng 1
Bình luận (0)
b, \(f\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^2-16}=\sqrt{x^2-16}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \sin 2x + \tan 2x\); b) \(y = \cos x + {\sin ^2}x\);
c) \(y = \sin x\cos 2x\); d) \(y = \sin x + \cos x\).
a) Hàm số \(y = \sin 2x + \tan 2x\) có nghĩa khi \(tan 2x\) có nghĩa
\(\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\) \
Vây tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x - \tan 2x = - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\).
Vậy \(y = \sin 2x + \tan 2x\) là hàm số lẻ
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x\cos \;2x\) là hàm số lẻ
d) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x + \cos x\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
xác đinh tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:
a) \(f\left(x\right)=x\left|x\right|\)
b) \(\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x^3+x}\)
a, Ta có : \(f\left(x\right)=\left[{}\begin{matrix}x.x=x^2\\x\left(-x\right)=-x^2\end{matrix}\right.\)
=> Hàm f(x) là hàm chẵn .
b, Ta có : \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x^3+x}+\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x^3+x}\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ne f\left(-x\right)\)
=> Hàm f(x) là hàm lẻ .
Đúng 1
Bình luận (1)
Tính đạo hàm của hàm số sau:
a) \(y=ln\left(1+\sqrt{3x-1}\right)\)
b) \(y=log\left(2sin^2x-1\right)\)
c) \(y=3^{x^3+3x+1}e^x\)
a.
\(y'=\dfrac{\left(1+\sqrt{3x-1}\right)'}{1+\sqrt{3x-1}}=\dfrac{3}{2\left(1+\sqrt{3x-1}\right)\sqrt{3x-1}}\)
b.
\(y'=\dfrac{\left(2sin^2x-1\right)'}{\left(2sin^2x-1\right).ln10}=\dfrac{2sin2x}{\left(2sin^2x-1\right)ln10}\)
c.
\(y'=\left(3x^2+3\right)3^{x^3+3x+1}.e^x.ln3+3^{x^3+3x+1}.e^x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau:
a) y = x4 sin 3x
b) y = sin2 x + cos x
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a. y = f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}1khix>0\\0khix=0\\-1khix< 0\end{matrix}\right.\)
bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm sốa) y -dfrac{1}{x+1} trên (-3;-2) và (2;3)bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm sốa) y dfrac{x^5}{left|xright|^3-1}b) y left|x+2right|-left|x-2right|c) y sqrt{x+1}+sqrt{1-x}d) ydfrac{x^4+2x^2+1}{x}e) y x^2+x+1f) yleft(x+2right)^2
Đọc tiếp
bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm số
a) y= -\(\dfrac{1}{x+1}\) trên (-3;-2) và (2;3)
bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a) y= \(\dfrac{x^5}{\left|x\right|^3-1}\)
b) y= \(\left|x+2\right|\)-\(\left|x-2\right|\)
c) y= \(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt{1-x}\)
d) y=\(\dfrac{x^4+2x^2+1}{x}\)
e) y= \(x^2\)+x+1
f) y=\(\left(x+2\right)^2\)
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau c) y sqrt{2x+9}d) y left(x-1right)^{2010}+left(x+1right)^{2010}e) y dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}f) y left|xright|^7.x^3g) y sqrt[3]{5x-3}+sqrt[3]{5x+3}h) y sqrt{3+x}-sqrt{3-x}GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Đọc tiếp
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
c) y = \(\sqrt{2x+9}\)
d) y = \(\left(x-1\right)^{2010}+\left(x+1\right)^{2010}\)
e) y = \(\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}\)
f) y = \(\left|x\right|^7.x^3\)
g) y = \(\sqrt[3]{5x-3}+\sqrt[3]{5x+3}\)
h) y = \(\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}\)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP
e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
Đúng 2
Bình luận (0)
\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y sin x.a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốb) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y sin x trên đoạn left[ { - pi ;pi } right] bằng cách tính giá trị của sin x với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của sin x với những x âm. x - pi - frac{{3pi }}{4} - frac{pi }{2} - frac{pi }{4}0 frac{pi }{4} frac{pi }{2} frac{{3pi }}{4} pi sin x?????????Bằng cách lấ...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = \sin x\).
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) bằng cách tính giá trị của \(\sin x\) với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của \(\sin x\) với những x âm.
\(x\) | \( - \pi \) | \( - \frac{{3\pi }}{4}\) | \( - \frac{\pi }{2}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\pi \) |
\(\sin x\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\sin x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = 2\pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) như hình dưới đây.
Xem chi tiết
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \pi \) | \( - \frac{{3\pi }}{4}\) | \( - \frac{\pi }{2}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\pi \) |
\(\sin x\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 1 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),\;k\; \in \;\mathbb{Z}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)