Cho phương trình (ẩn x): (m\(^2\) - 3m - 10)x= m-15
a/ Giair phương trình với m=0
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=1
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\left(1\right)\) (x là ẩn số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 5
b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm
a, Thay vào ta được
\(x^2-8x+10=0\)
\(\Delta'=16-10=6>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb \(x=4\pm\sqrt{6}\)
b, Ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=-2m+1+3m=m+1\)
Để pt có 2 nghiệm khi m >= -1
a)Thay m=5 ta có:
\(x^2-2\left(5-1\right)x+5^2-15=0\\ =>x^2-8x+10=0\)
Công thức nghiệm của pt bâc 2 ta có: b2-4ac=(-8)2-40=24>0
=>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
xong r tính ra x1 và x2 :v
Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0(x là ẩn) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 - 2x2 = 1
Cho phương trình ẩn x,m là tham số: x^2+(2m+1)×x+m^2+3m
a, Giải phương trình với m=-1
b, Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có haii nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4?
Đề bài của b thiếu vế phải nên mihf mặc định bằng 0 luôn nha.
a) m=-1 => \(x^2-x-2=0\)
Xét a-b+c=1+1-2=0
=>x1= -1 ; x2=2
b) Delta =\(\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+3m\right)=4m^2+4m+1-4m^2-12m=-8m+1\)
Pt có 2 nghiệm pb=> \(-8m+1\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{1}{8}\)
ÁP dụng định lí Viets ta có:
x1+x2=-2m-1
x1.x2=\(m^2+3m\)
Ta có: x1.x2=4
=>\(m^2+3m=4\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\)
Xét a+b+c=1+3-4=0
=>m1= 1(loại)
m2=-4(thỏa mãn)
Vậy m=-4
Cho phương trình: \(x^2-2\left(3m+2\right)x+2m^2-3m+5=0\)
a. Giải phương trình với m = -2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có một trong các nghiệm bằng 1
c. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép.
(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
Bài 1: Cho phương ẩn x: (1-2m) x – m-4=0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=2
c) Giải phương trình khi m= 5
\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)
Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)
\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)
Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).
a, Thay m=0 vào pt ta có:
\(x^2-x+1=0\)
\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
b, Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-4.1\left(m+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow1-4m-4\ge0\\ \Leftrightarrow-3-4m\ge0\\ \Leftrightarrow4m+3\le0\\ \Leftrightarrow m\le-\dfrac{3}{4}\)
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2\left(x_1x_2-2\right)=3\left(x_1+x_2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-2x_1x_2=3.1\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)-3=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=3\\m+1=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình: x2 - (m - 2)x+m - 5 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
al Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
a/
ta có : Δ = [-(m - 2) ]2 - 4 . 1 . (m - 5)
= m2 - 2m + 4 - 4m + 20
= m2 - 6m + 24
để pt có nghiệm thì : Δ ≥ 0
⇔ m2 - 6m + 24 ≥ 0
⇔ m2 - 2 . 3 . m + 32 + 15 ≥ 0
⇔ ( m - 3 )2 +15 ≥ 0
ta thấy : ( m - 3 )2 ≥ 0 ==> ( m - 3 )2 + 15 ≥ 15 > 0
Vậy pt trên luôn có nghiệm với mọi m
b/
:v
Bài 1: Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn
a. (2m - 10). x +3 = 0
b. (m - 10). x +2019 = 0
Bài 2:
a. Tìm giá trị của b để phương trình 4x + 2b = 0 có nghiệm là x = 5
b. Tìm giá trị của b để phương trình 7x + b = 0 có nghiệm là x = 2
Các bạn giúp mk với ạ
Bài 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + a = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với a = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.
a, với a=0 thì pt\(\Leftrightarrow x^2-x+1+0=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô.lí\right)\)
Vậy pt vô nghiệm khi a=0
b, Ta có:\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.1\left(a+1\right)=1-4\left(a+1\right)=1-4a-4=-4a-3\)
để pt (1) có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) hay \(-4a-3\ge0\Leftrightarrow a\le-\dfrac{3}{4}\)