cho \(x=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) và \(y=\dfrac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
tính giá trị của P=x+y+xy
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN MỌI NGƯỜI MÌNH ĐANG CẦN LỜI GIẢI CỦA BAI NÀY GẤP LẮM
a) phân tích đa thức thành nhân tử
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
b)cho a,b,c khác nhau khác 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
rút gọn biểu thức \(N=\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN LỜI GIẢI CỦA BÀI NÀY GẤP LẮM MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI!!! LÀM ƠN NHA MỌI NGƯỜI
b,\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
=>\(\dfrac{bc}{abc}+\dfrac{ac}{bac}+\dfrac{ab}{abc}=0\)
=>\(\dfrac{ab+ac+bc}{abc}=0\)
=>ab+ac+bc=0
=>ab=-ac-bc
ac=-ab-bc
bc=-ab-ac
N=\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
N=\(\dfrac{1}{a^2+bc+bc}+\dfrac{1}{b^2+ca+ca}+\dfrac{1}{c^2+ab+ab}\)
N=\(\dfrac{1}{a^2-ab-ac+bc}+\dfrac{1}{b^2-ab-bc+ca}+\dfrac{1}{c^2-ac-bc+ab}\)
N=\(\dfrac{1}{a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)}+\dfrac{1}{b\left(b-a\right)-c\left(b-a\right)}+\dfrac{1}{c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)}\)
N=\(\dfrac{1}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{1}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)
N=\(\dfrac{b-c}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)}-\dfrac{a-c}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)
N=\(\dfrac{b-c-a+c+a-b}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)}\)=0
a) tìm GTNN của \(M=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
b) GPT \(\left(y-4,5\right)^4+\left(y-5,5\right)^4-1=0\)
c) tìm nghiệm nguyên của phương trình \(3x^2+5y^2=345\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN LỜI GIẢI CỦA BÀI NÀY GẤP LẮM MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI!!! LÀM ƠN NHA MỌI NGƯỜI
Cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A
b) tìm giá trị của x để A>0
c) tính giá trị của A trong trườn hợp \(|x-7|=4\)
LÀM ƠN GIÚP GIÚP GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP LẮM LUN
Cho biểu thức M=(\(\dfrac{1}{x-1}\)-\(\dfrac{x}{x-1^2}\).\(\dfrac{x^2+1+x}{x+1}\)):\(\dfrac{1}{x^2-1}\)
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
Mọi người giúp mình đừng viết tắt nha
\(a,\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{x-1^2}.\dfrac{x^2+1+x}{x+1}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x^2+1+x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{1\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^3+x+x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\)
\(\dfrac{x+1-x^3-x-x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1-x^3-x-x^2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=1-x^3-x^2\)
b,
thay x=\(\dfrac{1}{2}\) vào bt M ta được:
\(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{8}\)
Bài 1 : Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-a}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
Tìm a để giá trị của biểu thức P -2 là số dương .
Bài 2 : Cho Parabol ( P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = ( 2m - 1)x - m +2 ( m là tham số )
a, Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt .
b, Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1 ; y1 ) ; B(x2; y2 ) thỏa mãn
x1y1 + x2y2 = 0
các bạn ơi ! giải giúp mình với ak
.
trả lời giúp mik câu này vs mik thấy khó khó mong các bạn giúp Rút gọn và tính giá trị biểu thức
a) 4x^2(5x-3y) -5x^2 (4x+y) với x= -2 ,y=-3
b) 5x(4x^2 -2x +1) -2x(10x^2 -5x-2) vớ x= 15
c) 6xy(xy -y^2)-8x^2 (x-y)+5y^2(x^2xy) với x=1/2 y=2
mình đag cần gấp các bạn trả lời nhanh giùm mik nhé cảm ơn các bạn nhìu
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
a, Rút gọn P
b, tìm a để giá trị của biểu thứa P - 2 là số dương .
các bạn ơi giải giúp mình với ạ
a) Ta có: \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{2-a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{a+\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}:\frac{2\sqrt{a}+2-2+a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a+2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{a+2\sqrt{a}}\)
\(=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)
b)
ĐKXĐ: \(a\notin\left\{1;0\right\}\)
Để P-2 là số dương thì P-2>0
⇔\(\frac{a}{\sqrt{a}-1}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}>0\)
mà \(a-2\sqrt{a}+2=\left(\sqrt{a}-1\right)^2+1>0\forall a\)
nên \(\sqrt{a}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\)
\(\Leftrightarrow a>1\)(tm)
Vậy: Khi a>1 thì P-2 là số dương
A=\((\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}):\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(2-a\right)}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{a+\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}+2-2+a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(A=\frac{a+2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}-a}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)
Cho Đơn Thức: M= (\(\dfrac{-2}{3}\)x2y)(\(\dfrac{1}{2}\)xy2)(-x)
a) THU GỌN , TÌM BẬC , XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CỦA M.
b)TÍNH GIÁ TRỊ CỦA M tại x=-2, và y=2
(giúp mình cái nha @chú tuổi gì)
\(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-\left(x^4\right)\right).\left(y^3\right)\)
Bậc của đơn thức M là : 7
Hệ số của M : \(\dfrac{-1}{3}\)
b) \(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-\left(-2^4\right)\right).2^3\)
\(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-16\right).8=\dfrac{128}{3}\)
Mink ko biết dúng hay sai nha @Cao Chu Thiên Trang
Sửa lại nha :
\(M=\left(\dfrac{-2}{3}.\dfrac{1}{2}.-1\right)\left(x^2.x.x\right)\left(y.y^2\right)\)
=> \(M=\dfrac{1}{3}.x^4.y^3\)
Bậc của đơn thức là 7
Hệ số là \(\dfrac{1}{3}\)
b) \(M=\dfrac{1}{3}.\left(-2\right)^4.2^3\)\(=\dfrac{128}{3}\)
1. Cho biểu thức: B = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)\)với x \(\ge\)0, x\(\ne\)1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B < 10
2. Cho đường thằng (d): y = (1 - 2m) x + m - 1
a) Với giá trị nào của m thì đường thằng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m?
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thằng (d) có giá trị lớn nhất?
3. Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử R = 6,5 cm, MA = 4 cm. Tính CD
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB. Chứng minh: MH.MK = \(\dfrac{MC^3}{2R}\)
4. Tìm GTNN của: B = xy + yz + zx trong đó x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3
Giúp mình với với mơn ạ :vv
Bài 2:
a: Để (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-2m>0
=>2m<1
=>m<1/2
b: y=(1-2m)x+m-1
=x-2mx+m-1
=>x-2mx+m-1-y=0
=>m(-2x+1)+x-y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
-2x+1=0 và x-y=1
=>x=1/2 và y=x-1=1/2-1=-1/2
c: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(1-2m\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+m-1\right|}{\sqrt{\left(1-2m\right)^2+1}}=\dfrac{\left|m-1\right|}{\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}}\)
Để d lớn nhất thì \(\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}_{MIN}\)
=>m=1/2