c) \(\dfrac{x-1}{5}+x=\dfrac{x+1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x-7}{35}+\dfrac{35x}{35}=\dfrac{5x+5}{35}\)

\(\Rightarrow7x-7+35x=5x+5\)

\(\Leftrightarrow7x+35x-5x=5+7\)

\(\Leftrightarrow37x=12\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{37}\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{12}{37}\)

d) \(2\left(x-2,5\right)=0,25+\dfrac{4x-3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16\left(x-2,5\right)}{8}=\dfrac{2}{8}+\dfrac{4x-3}{8}\)

\(\Rightarrow16x-40=2+4x-3\)

\(\Leftrightarrow16x-4x=2-3+40\)

\(\Leftrightarrow12x=39\)

\(\Leftrightarrow x=3,25\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3,25\)

2:

a: =>x-4>=0

=>x>=4

b: =>x+1>0

=>x>-1

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

b) Ta có: \(3+\left(x-5\right)=2\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3+x-5=6x-4\)

\(\Leftrightarrow x-2-6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)

c) Ta có: \(2\left(x-0.5\right)+3=0.25\left(4x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1+3=x-\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x+2-x+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{4}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{9}{4}\right\}\)

d) Ta có: \(2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)-4=-6\left(-\dfrac{1}{3}x+0.5\right)+2\)

\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{2}-4=2x-3+2\)

\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{9}{2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-2x=-1+\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow0x=\dfrac{7}{2}\)(vô lý)

Vậy: \(S=\varnothing\)

b. 

→ -2 + x = 6x - 4

→ -2 + 4 = 6x - x

→ 2 = 5x

→ x = \(\dfrac{2}{5}\) 

Vậy, phương trình có tập nghiệm S = {\(\dfrac{2}{5}\)}

a, đk : x khác 5;-6 

\(x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)

\(\Leftrightarrow2x+61=23x+61\Leftrightarrow21x=0\Leftrightarrow x=0\)(tm) 

b, đk : x khác 1;3 

\(x^2+2x-15=x^2-1-8\Leftrightarrow2x-15=-9\Leftrightarrow x=3\left(ktmđk\right)\)

pt vô nghiệm 

a, đk : x khác 5;-6 

(tm) 

b, đk : x khác 1;3 

x2+2x−15=x2−1−8⇔2x−15=−9⇔x=3(ktmđk)x2+2x−15=x2−1−8⇔2x−15=−9⇔x=3(ktmđk)

pt vô nghiệm 

a: \(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2=2x^2+23x+61\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)

=>x=0(nhận)

b: \(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)-8\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=x^2-1-8\)

=>2x-15=-9

=>2x=-6

hay x=-3(nhận)

a)\(x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2+3x=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-2x^3\)

\(\Leftrightarrow x+1=\sqrt[3]{-2}x\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}}\)

b) \(x^3+2x^2-4x=-\dfrac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{1-\sqrt[3]{4}}\)

Thêm cái icon tặng cho người xong trước, chứ toi đang ức chế vc

b: Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+6=0\)

\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot6=36-24=12\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}\\x_2=3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\left(4x-3\right)-\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=x^2-5\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x-3x^2-2x+6x+4=x^2-5\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+4=x^2-5\)

=>x+4=-5

hay x=-9(nhận)