Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2021 lúc 10:19

Câu 1: 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

a) Thay x=16 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{16}-3}=\dfrac{1}{4-3}=1\)

Vậy: Khi x=16 thì B=1

b) Ta có: M=A-B

\(=\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3+2\sqrt{x}-6-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)

c) Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4=x-2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}-3=-4\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)(thỏa ĐK)

Vậy: Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) thì \(x=\dfrac{1}{4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2021 lúc 10:23

Câu 2: 

b) Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì khi tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 7 giờ thì hai tổ hoàn thành được một nửa công việc nên ta có phương trình: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Cherry
4 tháng 4 2021 lúc 10:26

Câu 5:

undefined

Em đánh trên word cho nó dễ đánh ạ!

Hồng Phong Đoàn
Xem chi tiết
Lương Thị Vân Anh
1 tháng 5 2023 lúc 12:20

a) Ta có \(A=\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot...\cdot\dfrac{2499}{2500}\)

\(=\dfrac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot\dfrac{4\cdot6}{5\cdot5}\cdot...\cdot\dfrac{49\cdot51}{50\cdot50}\)

\(=\dfrac{2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot...\cdot49\cdot51}{3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot...\cdot50\cdot50}\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot49}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50}\cdot\dfrac{4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot51}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50}\)

\(\dfrac{2}{50}\cdot17=\dfrac{17}{25}\)

b) Vì n nguyên nên 3n - 1 nguyên

Để phân số \(\dfrac{12}{3n-1}\) có giá trị nguyên thì 12 ⋮ ( 3n - 1 ) hay ( 3n - 1 ) ϵ Ư( 12 )

Ư( 12 ) = { \(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\) }

Lập bảng giá trị 

3n - 1 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 6 -6 12 -12
n \(\dfrac{2}{3}\) 0 1 \(\dfrac{-1}{3}\) \(\dfrac{3}{4}\) \(\dfrac{-2}{3}\) \(\dfrac{5}{3}\) -1 \(\dfrac{7}{3}\) \(\dfrac{-5}{3}\) \(\dfrac{13}{3}\) \(\dfrac{-11}{3}\)

Vì n nguyên nên n ϵ { 0; 1; -1 } 

Vậy n ϵ { 0; 1; -1 } để phân số \(\dfrac{12}{3n-1}\) có giá trị nguyên

Đánh mất em
Xem chi tiết
Nguyen My Van
25 tháng 5 2022 lúc 14:24

Ta có: \(2x^3-1=15\Leftrightarrow x^3=8\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{18}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y-25}{16}=2\Rightarrow y=57\\\dfrac{z+9}{25}=2\Rightarrow z=41\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B=x+y+z=2+57+41=100\)

2611
25 tháng 5 2022 lúc 14:26

`2x^3-1=15=>2x^3=16=>x^3=8=>x=2`

Có:`[x+16]/9=[y-25]/16`

`=>[2+16]/9=[y-25]/16=>y=57`

Có:`[x+16]/9=[z+9]/25`

`=>[2+16]/9=[z+9]/25=>z=41`

Ta có:`B=x+y+z=2+57+41=100`

Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
minh nguyet
23 tháng 4 2021 lúc 9:43

Câu 2:

a,

diện tích nhựa là: 2π. (0,4:2). 16= 6,4π (cm2)

b,

gọi chữ số hàng chục là a  (a>0, a ∈N) 

hàng đơn vị là b (b∈N)

hiệu 2 chữ số là: a-b=3 (1)

tổng bình phương 2 chữ số là: a2+b2=45 (2) 

từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\\a^2+b^2=45\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=3\end{matrix}\right.\)

vậy chữ số đó là 63

 

trương khoa
25 tháng 4 2021 lúc 10:38

Câu 1

a, Thay x=25 vào biểu thức B ta có

B=\(\dfrac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}-1}=\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

b, Ta có M=\(A\cdot B\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\dfrac{3x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

c,  Để M<\(\sqrt{M}\)

Thì\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}}\)

\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \dfrac{\sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}}{\sqrt{x}+3}\)

\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}3\sqrt{x}< \sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}9x< 3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}3\sqrt{x}< \sqrt{x}+3\)

\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}2\sqrt{x}< 3\)

\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x< \dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

\(0\le x< \dfrac{9}{4}\)

 

 

 

 

 

 

 

 

Hoàng Minh Hiếu
23 tháng 4 2021 lúc 10:07

Câu 2:

a,

diện tích nhựa là: 2π. (0,4:2). 16= 6,4π (cm2)

b,

gọi chữ số hàng chục là a  (a>0, a ∈N) 

hàng đơn vị là b (b∈N)

hiệu 2 chữ số là: a-b=3 (1)

tổng bình phương 2 chữ số là: a2+b2=45 (2) 

từ (1) và (2) ta có hpt:

{a−b=3a2+b2=45{a−b=3a2+b2=45

=> {a=6b=3

Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
Minh Nhân
9 tháng 5 2021 lúc 19:53

\(a.\)

\(\dfrac{3}{16}:\dfrac{?}{8}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}\cdot\dfrac{8}{?}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2?}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow?=2\)

\(b.\)

\(\dfrac{1}{25}:-\dfrac{3}{?}=-\dfrac{1}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{-?}{3}=-\dfrac{1}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-?}{75}=-\dfrac{1}{15}\)

\(\Leftrightarrow?=\dfrac{75}{15}=5\)

\(c.\)

\(\dfrac{?}{12}:-\dfrac{4}{9}=-\dfrac{3}{16}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{?}{12}\cdot\dfrac{-9}{4}=-\dfrac{3}{16}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3?}{16}=-\dfrac{3}{16}\)

\(\Leftrightarrow?=1\)

 

Mk gọi ? = x nha

a) \(\dfrac{3}{16}:\dfrac{x}{8}=\dfrac{3}{4}\)  

             \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{3}{16}:\dfrac{3}{4}\) 

             \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{1}{4}\)

\(x=\dfrac{1.8}{4}=2\) 

b) \(\dfrac{1}{25}:\dfrac{-3}{x}=\dfrac{-1}{15}\) 

             \(\dfrac{-3}{x}=\dfrac{1}{25}:\dfrac{-1}{15}\) 

             \(\dfrac{-3}{x}=\dfrac{-3}{5}\) 

⇒x=5

c) \(\dfrac{x}{12}:\dfrac{-4}{9}=\dfrac{-3}{16}\) 

            \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{-3}{16}.\dfrac{-4}{9}\) 

            \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{12}\) 

⇒x=1

Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 1 2023 lúc 9:56

Bài 3:

\(C=\left(\dfrac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{3x\left(x+3\right)}{-\left(x^2-3x+9\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{x-3}\)

Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2023 lúc 23:42

2x^3-1=15

=>2x^3=16

=>x=2

(x+16)/9=(y-5)/16=(z+9)/25

=>(y-5)/16=(z+9)/25=2

=>y-5=32 và z+9=50

=>y=37 và z=41

B=x+y+z=2+37+41=80

Nezuko Kamado
Xem chi tiết
Thanh Bảo Hoàng Lê
12 tháng 11 2021 lúc 11:05

a)

x^2-16/25=0

x^2-4^2/5^2=0

=>x-4/5=0

x=0+4/5

 

x=0/5

Nguyễn Hữu Lưu Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2022 lúc 21:31

=2/3+8/15x25/16

=2/3+5/6=9/6=3/2

Vui lòng để tên hiển thị
11 tháng 5 2022 lúc 21:32

`2/3 + 8/15 : 16/25`

`= 2/3 + 5/6`

`= 3/2`.

3/2