Với x>2 tìm GTNN của y = x + \(\dfrac{2x+5}{x-2}\) Giúp mình
Những câu hỏi liên quan
1.cho x > 0. tìm GTNN của A = \(\dfrac{3x^4+16}{x^3}\)
2. cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z=2. tìm GTNN của biểu thức:
P=\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp trong tối nay ạ.
Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=\(\dfrac{2}{6x-5-9x^2}\)
B=\(\dfrac{4x^2-6x+3}{2x^2-3x+2}\)
C=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
GIÚP MÌNH 3 CÂU NÀY VỚI MÌNH CẢM ƠN!!!
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
Đúng 0
Bình luận (0)
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTNN của A=\(\dfrac{x^2}{y+z+t}\)+\(\dfrac{y^2}{x+z+t}\)+\(\dfrac{z^2}{x+y+t}\)+\(\dfrac{t^2}{x+y+z}\)
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp trong tối nay ạ.
a Cho x + y = 5 tìm GTNN của
A = |x+1| + |y-2|
b Cho x - y = 2 Tìm GTNN của
B = |2x+1| + |2y+1|
c Cho 2x+y = 3 Tìm GTNN của
C = |2x+3| + |y+2| +2
GIÚP MÌNH NHA MAI NỘP RỒI!!!!!!!!!!
a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)
\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0
Vậy Min A = 4 <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0
B1:a,tìm x biết |2x+3|=x+2
b,tìm GTNN,GTLN của A=|x-2006|+|2007-x|
B2: 2x+1/5=3y-2/7=2x+3y-1/6x. Tìm x,y,z
GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN NHÌU !!!
Tìm GTNN của P=\(\dfrac{x^2-2x-6}{x-5}\) với x>5
tìm GTNN của biểu thức :
B=2x2 40x-15
C=x2-4xy+5y2-4y+28
Tìm GTLN của biểu thức :
D= - x2+4x+3
E=x-x2
F=\(\dfrac{5}{x^{2+2x+5}}\)
Mọi người ơi, giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nha !!!
E=\(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a, rút gọn
b,tìm GTNN của E với x>1
c,tính E tại /2x+1/=5
a: \(E=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x^2-1+x+2-x^2}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x-1}\)
c: |2x+1|=5
=>2x+1=5 hoặc 2x+1=-5
=>x=-3(nhận) hoặc x=2(nhận)
Khi x=-3 thì \(E=\dfrac{\left(-3\right)^2}{-3-1}=-\dfrac{9}{4}\)
Khi x=2 thì \(E=\dfrac{2^2}{2-1}=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm GTNN của A= 5x+\(\dfrac{13}{9}\)y+\(\dfrac{3}{x}\) +\(\dfrac{4}{y}\)
với x,y>0 và 2x+y > hoặc =5
Áp dụng BĐT cosi:
\(A=\left(3x+\dfrac{3}{x}\right)+\left(\dfrac{4}{9}y+\dfrac{4}{y}\right)+\left(2x+y\right)\\ A\ge2\sqrt{\dfrac{9x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{16y}{9y}}+5\\ A\ge2\cdot3+2\cdot\dfrac{4}{3}+5=\dfrac{41}{3}\)
Vậy \(A_{min}=\dfrac{41}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3}{x}\\\dfrac{4y}{9}=\dfrac{4}{y}\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho x,y>0 và \(2x^2+2xy+y^2-2x\le8\). tìm GTNN của \(P=\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{y}-2x-3y\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2\le9\Rightarrow x+y\le3\).
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
\(\dfrac{2}{x}+2x\ge2\sqrt{\dfrac{2}{x}.2x}=4;\dfrac{4}{y}+y\ge2\sqrt{\dfrac{4}{y}.y}=4\).
Do đó \(\dfrac{2}{x}\ge4-2x;\dfrac{4}{y}\ge4-y\)
\(\Rightarrow P\ge8-4\left(x+y\right)\ge-4\). (do \(x+y\le3\)).
Vậy...
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1; y = 2.
Đúng 1
Bình luận (1)