Cho 2 số thực dương thỏa mãn x+y+3xy=1

Tìm GTLN của biểu thức A= \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\dfrac{3xy}{x+y}\)

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp.

Cho (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M,N là tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của AO và MN.
a, C/m OA vuông góc MN tại H
b, vẽ đường kính MC. C/m NC // AO
c, Gọi D là giao điểm thứ hai của AC với (O), c/m AD.AC=AH.AO
d, Gọi I là trung điểm của CD, MN cắt OI kéo dài tại S. C/m SC là tiếp tuyến của (O)

Giups mình ý d với ạ

Tìm GTLN và GTNN của A= 3\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\) với 1≤x≤5

Tìm GTNN của \(x\)-\(\sqrt{x-2008}\)

Tìm GTLN, GTNN của S=\(\dfrac{x+2}{x^2+x+1}\)

Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng :\(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\)≥ 2