\(=x-2008-\sqrt{x-2008}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{8031}{4}\\ =\left(\sqrt{x-2008}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{8031}{4}\ge\dfrac{8031}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\sqrt{x-2008}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x-2008=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{8033}{4}\)
Tìm GTNN của biểu thức :
P = \(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+2\sqrt{x}\)
Cho B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\)
Tìm GTNN của B
tìm GTNN của \(x+\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x}}\)
Tìm GTLN và GTNN của A= 3\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\) với 1≤x≤5
Tìm GTNN của B=x+\(\sqrt{1-x^2}\)
cho P= (\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\)-\(\dfrac{3x+3}{x-9}\)) : (\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm GTNN của P
Cho A = \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\) (x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
Tìm GTNN của \(\sqrt{A}\)
Cho x>0; y>0. Tìm GTNN của \(A=\sqrt{x}+\sqrt{y}\) biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\).
Tìm GTNN của \(\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5}\)
