28 tháng 10 2021 lúc 21:21
Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y thỏa mãn 0 < x < 1; 0<y<1 và \(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{y}{1-y}=1\). Tìm giá trị của P = \(x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}\)
23 tháng 9 2023 lúc 19:57
Cho biểu thức:
P = \(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\left(x>0,x\ne4,x\ne9\right)\)
a) Rút gọn P
b) Với \(x>9\), tìm GTNN của P
Cho x,y >0 thoả mãn x+y ≤ 1. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}\)+ \(\dfrac{1}{xy}\)+ 4xy.
Cho x,y>0 tm (x+1)(y+1)=4xy
Cm \(\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3y^2+1}}\le1\)
29 tháng 10 2021 lúc 22:14
Tìm GTNN của \(A=x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{4}{x-y}\) (với \(x>y>0\)).
1) Rút gọn biểu thức:
P = \(\left(\dfrac{1}{x+3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+6\sqrt{x}+9}+1\) với x > 0 ; x ≠ 1
2) Tìm m để 2 đường thẳng y = 2x + m và y = x + m - 3 cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành
Cho A = \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\) (x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
Tìm GTNN của \(\sqrt{A}\)
cho P= (\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\)-\(\dfrac{3x+3}{x-9}\)) : (\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm GTNN của P
Cho x,y,z dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2z^2+x^2+3}}\) ≤ \(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)