Cho các pt sau :\(x^2-8x+4m=0\left(1\right);x^2+x-4m=0\left(2\right)\)

a) Tìm m để 2 pt cùng có nghiệm.

b) Tìm m để 1 trong các nghiệm của pt(1) gấp đôi 1 nghiệm nào đó của pt(2). 

cho x,y \(\ge\)0 và \(x^2+y^2=1.T\text{ín}h\) GTNN của P = \(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}\)

giải phương trình :\(2\left(x^2+18\right)=7\sqrt{x^3+27}\)

Cho a,b > 1 và a + b \(\ge\) 4 . Tìm GTNN của P = \(\dfrac{a^4}{\left(b-1\right)^3}+\dfrac{b^4}{\left(a-1\right)^3}\)

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}=2\). Tìm GTLN của P = abc 

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTLN của P = \(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\)

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=4 . Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz}\ge1\)