Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Doanh Dư Trí

tìm GTNN của A= 5x+\(\dfrac{13}{9}\)y+\(\dfrac{3}{x}\) +\(\dfrac{4}{y}\)

với x,y>0 và 2x+y > hoặc =5

Doanh Dư Trí
22 tháng 10 2021 lúc 12:06

Giúp mình với 

 

Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 10 2021 lúc 12:20

Áp dụng BĐT cosi:

\(A=\left(3x+\dfrac{3}{x}\right)+\left(\dfrac{4}{9}y+\dfrac{4}{y}\right)+\left(2x+y\right)\\ A\ge2\sqrt{\dfrac{9x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{16y}{9y}}+5\\ A\ge2\cdot3+2\cdot\dfrac{4}{3}+5=\dfrac{41}{3}\)

Vậy \(A_{min}=\dfrac{41}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3}{x}\\\dfrac{4y}{9}=\dfrac{4}{y}\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Vi Thị Hòa
Xem chi tiết
Phương Dư Khả
Xem chi tiết
Hoang Tran
Xem chi tiết
Mỹ Hoàng Trần
Xem chi tiết
Hoang Tran
Xem chi tiết
dinh huong
Xem chi tiết
manh
Xem chi tiết