Cho tỉ lệ thức : \(\frac{\overline{abc}}{a+\overline{bc}}=\frac{\overline{bca}}{b+\overline{ca}}\) , chứng minh tỉ lệ thức \(\frac{a}{\overline{bc}}=\frac{b}{\overline{ca}}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tỉ lệ thức \(\frac{\overline{abc}}{a+\overline{bc}}\)=\(\frac{\overline{bca}}{b+\overline{ca}}\)CM tỉ lệ thức \(\frac{a}{\overline{bc}}=\frac{b}{\overline{ca}}\)
Cho tỉ lệ thức \(\overline{\frac{abc}{a+bc}}\)=\(\overline{\frac{bca}{b+ca}}\), chứng minh tỉ lệ thức \(\frac{a}{bc}\)=\(\frac{b}{ca}\)
Cho tỉ lệ thức \(\overline{\dfrac{abc}{a+\overline{bc}}}=\overline{\dfrac{bca}{b+\overline{ca}}}.\) Chứng minh tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}\)
29 tháng 12 2023 lúc 14:49
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{\overline{abc}}{a+\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{b+\overline{ca}}\). CMR tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}\)
27 tháng 9 2019 lúc 21:33
B1: Cho frac{overline{abc}}{a+overline{bc}}frac{overline{bca}}{b+overline{ca}}
C/m: frac{a}{overline{bc}}frac{b}{overline{ca}}
B2: Cho frac{overline{ab}+overline{bc}}{a+b}frac{overline{bc}+overline{ca}}{b+c}frac{overline{ca}+overline{ab}}{c+a}. C/m a b c
B3: Cho left(a+b+c+dright)left(a-b-c-dright)left(a-b+c-dright)left(a+b-c-dright). C/m 4 số a; b; c; d lập thành 1 tỉ lệ thức
Đọc tiếp
B1: Cho \(\frac{\overline{abc}}{a+\overline{bc}}=\frac{\overline{bca}}{b+\overline{ca}}\)
C/m: \(\frac{a}{\overline{bc}}=\frac{b}{\overline{ca}}\)
B2: Cho \(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\). C/m a = b = c
B3: Cho \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\). C/m 4 số a; b; c; d lập thành 1 tỉ lệ thức
\(\frac{100a+10b+c}{a+10b+c}=\frac{100b+10c+a}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{99a}{a+10b+c}=\frac{99b}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{a}{a+10b+c}=\frac{b}{b+10c+a}\)
- Nếu \(a=0\Rightarrow b=0\) ngược lại thì hiển nhiên ta có \(\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\)
- Nếu a; b đều khác 0
\(\Rightarrow\frac{a+10b+c}{a}=\frac{b+10c+a}{b}\Rightarrow\frac{10b+c}{a}=\frac{10c+a}{b}\Rightarrow\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\) (đpcm)
Bài 2 tương tự
\(\frac{10a+11b+c}{a+b}=\frac{10b+11c+a}{b+c}=\frac{10c+11a+b}{c+a}\) (tách \(\frac{10a+11b+c}{a+b}=10+\frac{b+c}{a+b}\) và tương tự, bài 1 cũng vậy nếu em chưa hiểu tại sao lại rút gọn được như dấu tương đương đầu tiên)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a+b}=\frac{c+a}{b+c}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{2a+2b+2c}{2a+2b+2c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=a+b\\c+a=b+c\\a+b=c+a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)
Bài 3: Đề bài thiếu, cần thêm 1 điều kiện gì đó
Em lấy thử \(\left(a;b;c;d\right)=\left(4;1;0;3\right)\) thì rõ ràng thỏa mãn giả thiết (\(0=0\)) nhưng 4 số này sao lập tỉ lệ thức được?
Đúng 0
Bình luận (1)
1/ Cho tỉ lệ thức: \(\frac{ab}{\overline{bc}}=\frac{b}{c}\)với \(c\ne0\)
Chứng minh tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
2/ Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}\)
Chứng minh rằng a = b = c
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)
=> a = b = c (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
soyeon_Tiểubàng giải bạn giúp bn ấy ik trong đó có câu 2 mk cần ó
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{\left(10a+b\right)-b}{\left(10b+c\right)-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a+\overline{bc}}{\overline{abc}}=\frac{b+\overline{ca}}{\overline{bca}}=\frac{c+\overline{ab}}{\overline{cab}}\)
Chứng minh \(\frac{\overline{bc}}{a}=\frac{\overline{ca}}{b}\frac{\overline{ab}}{c}\)
Tìm giá trị của k biết rằng:
a) k=\(\frac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\frac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\frac{\overline{ca}}{\overline{cab}}\)
b) k= \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ab}+c}=\frac{\overline{bca}}{\overline{bc}+a}=\frac{\overline{cab}}{\overline{ca}+b}\)
cho dãy tỉ số :
\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\) chứng minh rằng : a = b = c
Ta có:
\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\)
Mà: \(\left\{\begin{matrix}\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{10a+b+10b+c}{a+b}=9a+10b+c\\\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{10b+c+10c+a}{b+c}=9b+10c+a\\\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{10c+a+10a+b}{c+a}=9c+10a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow9a+10b+c=9b+10c+a=9c+10a+b\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}9a=9b=9c\\10b=10c=10a\\c=a=b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=c\)
Vậy \(a=b=c\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)