Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
qlamm
13 tháng 12 2021 lúc 23:05

Tham khảo

Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)(1+3+32+33+...+399+3100)

3A = 3+32+33+...+3100+31013+32+33+...+3100+3101

Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)(3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)

2A = 3101−13101−1

⇒⇒ A = 3101−123101−12

Vậy A = 3101−12

Xem chi tiết
nguyễn thế hùng
15 tháng 12 2021 lúc 13:32

 

A=3 mũ 101-1 phân số2

 

 

 

 

 

Lưu Võ Tâm Như
16 tháng 12 2021 lúc 14:07

\(A=1-3+3^2-3^3+3^4-...-3^{98}-3^{99}+3^{100}\\ 3A=3-3^2+3^3-3^4-...-3^{98}+3^{99}-3^{100}+3^{101}\\ 3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
26 tháng 12 2023 lúc 22:59

Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
26 tháng 12 2023 lúc 22:57

       A =  1 - 3 +  32 -   33 + 34 - ... + 398 - 399 + 3100

      3A =  3 - 32 + 33 - 34+ 3 - ... + 399 - 3100 + 3101

3A + A = 3 - 32+ 33-34+35 -...+399 - 3100 + 3101 + 1 - 3 +...-399+3100

4A   =    3101 + 1

  A    = \(\dfrac{3^{101}+1}{4}\) 

 

Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết
Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 18:04

Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 18:05

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 18:06

Bài 2:

a. $7\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$

b.

$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$

Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết

  a,

S  =     1 -  3 + 32 - 33+...+398 - 399

S  =   30 - 31 + 32 - 33+...+ 398 - 399

xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;99 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 0): 1 + 1 = 100 (số)

100 : 4 = 25

Vậy ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm thì: 

S = ( 1 - 3 + 32 - 33) +....+( 396 - 397 + 398 - 399)

S = - 20+...+ 396.(1 - 3 + 32 - 33)

S = - 20 +...+ 396.(-20)

S = -20.( 30 + ...+ 396) (đpcm)

b,

  S           = 1 - 3 + 32 - 33+...+ 398 - 399

3S          =      3  - 32 + 33-...-398  + 399 - 3100

3S + S   =    - 3100 + 1

4S        = - 3100 + 1 

 S        = ( -3100 + 1): 4

S        = - ( 3100 - 1) : 4

Vì S là số nguyên nên 3100 - 1 ⋮ 4 ⇒ 3100 : 4 dư 1 (đpcm)

 

Thị Thu Mai Phạm
17 tháng 12 lúc 22:08

nhớ ngắn gọn nha

Thị Thu Mai Phạm
17 tháng 12 lúc 22:08

đừng làm dài

Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
26 tháng 8 2021 lúc 22:21

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}=\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^3-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)=\left(-20\right)+3^4.\left(-20\right)+...+3^{96}.\left(-20\right)=\left(-20\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮20\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2021 lúc 22:23

Ta có: \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=-20\cdot\left(1+...+3^{96}\right)⋮20\)

dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin...
13 tháng 3 2021 lúc 11:39

S = (1 - 3 + 32 - 33) + 34 . (1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396 . (1 - 3 + 32 - 33)

S = (-20) + 34 . (-20) +.... + 396 . (-20)

S = (-20) . (1 + 34 +...+ 396

\(\Rightarrow\)\(⋮\) 20 

(Ko bt có đúng ko)

*KO CHÉP MẠNG*

 

dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2021 lúc 13:16

a) Ta có: \(\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+...+25^2+1}\)

\(=\dfrac{25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+...+\left(25^4+1\right)}{25^{28}\left(25^2+1\right)+25^{24}\left(25^2+1\right)+...+\left(25^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^{28}+25^{24}+...+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\cdot\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}{\left(25^2+1\right)\left[25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+25^8\left(25^4+1\right)+\left(25^4+1\right)\right]}\)

\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}\)

\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{25^2+1}=\dfrac{1}{626}\)

Vũ Gia Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Kiên
17 tháng 4 2023 lúc 15:52

C gbcgghfdhsgxwvdgdrgdtdgst