giúp mình bà này với !!!!!!! ( toán lớp 7 )
Cho \(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\) Tìm các giá trị của x sao cho :
a, \(f\left(x\right)=0\)
b, \(f\left(x\right)>0\)
c, \(f\left(x\right)
Cho biểu thức hai biến: \(f\left(x,y\right)=\left(2x-3y+7\right)\left(3x+2y-1\right)\)
a, Tìm các giá trị của y sao cho phương trình ( ẩn x) f(x,y)=0 nhận x=-3 làm nghiệm
b, Tìm các giá trị của x sao cho phương trình ( ẩn y) f(x,y)=0 nhận y=2 làm nghiệm
a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0
<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0
* 1-3y=0 <=> y=1/3
* 2y - 10= 0 <=> y=5
vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5
b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:
(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0
<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0
<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1
vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1
a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0
<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0
* 1-3y=0 <=> y=1/3
* 2y - 10= 0 <=> y=5
vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5
b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:
(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0
<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0
<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1
vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0
Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với
f(x) = \(ax^2+bx+c\)
Ta có f(0) = 2 => c = 2
Ta đặt Q(x) = \(ax^2+bx+c-2020\)
và G(x) = \(ax^2+bx+c+2021\)
f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư
\(R_1\) = Q(1) = \(a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020\)
Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên \(R_1\) = 0
hay \(a+b+c-2020=0\). Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)
G(x) chia cho x + 1 số dư
\(R_2\) = G(-1) = \(a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021\)
Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên \(R_2\)=0
hay \(a-b+2+2021=0\) => \(a-b=-2023\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0\right)=2\Rightarrow c=2\)
\(f\left(x\right)-2020\) chia hết \(x-1\Rightarrow f\left(1\right)-2020=0\)
\(\Rightarrow a+b+c-2020=0\Rightarrow a+b-2018=0\)
\(f\left(x\right)+2021\) chia hết \(x+1\Rightarrow f\left(-1\right)+2021=0\)
\(\Rightarrow a-b+c+2021=0\Rightarrow a-b+2023=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)
1.tìm m để phương trình \(x^2+\dfrac{1}{x^2}-2m\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1+2m=0\left(x\ne0\right)\) có nghiệm
2. cho hàm số y=f(x)=\(x^2-4x+3\)
tìmcác giá trị nguyên của m để
\(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-2\right)f\left(\left|x\right|\right)+m-3=0\) có 6 nghiệm phân biệt
\(1.x^2+\dfrac{1}{x^2}-2m\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1+2m=0\left(1\right)\)\(đặt:x^2+\dfrac{1}{x^2}=t\)
\(x>0\Rightarrow t\ge2\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}=2\)
\(x< 0\Rightarrow-t=-x^2+\dfrac{1}{\left(-x^2\right)}\ge2\Rightarrow t\le-2\)
\(\Rightarrow t\in(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-2mt+2m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-2m+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\notin\left(2\right)\\t=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1\le-2\\2m-1\ge2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-\dfrac{1}{2}\\m\ge\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(2.\) \(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-2\right)f\left(\left|x\right|\right)+m-3=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=3-m\end{matrix}\right.\)
\(dựa\) \(vào\) \(đồ\) \(thị\) \(f\left(\left|x\right|\right)\) \(\Rightarrow f\left(\left|x\right|\right)=-1\) \(có\) \(2nghiem\) \(pb\)
\(\left(1\right)có\) \(6\) \(ngo\) \(pb\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< 3-m< 3\\3-m\ne-1\\\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0< m< 4\)
\(\Rightarrow m=\left\{1;2;3\right\}\)
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho pt \(\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)-m+2=0\) có nghiệm
b) Các giá trị m để tam thức \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+8m+1\) đổi dấu 2 lần
c) Cho tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=x^2-bx+3\). Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+3\). Tìm m nguyên sao cho \(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-2\right)f\left(\left|x\right|\right)+m-3=0\) có 6 nghiệm phân biệt
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) . Biết \(f\left(x\right)=0\) với mọi giá trị của \(x\). Chứng minh \(a=b=c=d=0\)
Giúp e với ạ :<
Ta có:
\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\\ f\left(x\right)=0x^3+0x^2+0x+0\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\left(theo.pp.đa.thức.đồng.nhất\right)\\ Chúc.bạn.học.Toán.tốt.\)
Đề hình như sai
Cho a=1, b=2, c=3, d=0, x=0 có đúng đâu nhỉ
cho hàm số \(y=f\left(x\right)=-x^2+4x+5\)
tìm m để
\(f\left(\left|x\right|\right)-\left(m+1\right)\left|f\left(x\right)\right|+m=0\) có 8 nghiệm phân biệt
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-3\) ; \(x=0\) ; \(x=2\). Xét hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)\), tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in[-10;10]\) để phương trình \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 5 nghiệm phân biệt .
A. -6 B. 42 C. 50 D. 6
P/s: Kì thi cuối học kỳ 2 lớp 11 trường THPT Phan Huy Chú , thành phố Hà Nội
Em xin nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn nhiều ạ!
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định trên \(R\), có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-5\right)\forall x\in R\) và \(f\left(1\right)=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x^2+1\right)-m\right|\) có nhiều điểm cực trị nhất?
A.7 B. 8 C. 5 D. 6
\(h\left(x\right)=f\left(x^2+1\right)-m\Rightarrow h'\left(x\right)=2x.f'\left(x^2+1\right)\)
\(h'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(x^2+1\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=2\\x^2+1=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
Hàm có nhiều cực trị nhất khi \(h\left(x\right)=m\) có nhiều nghiệm nhất
\(f\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{5}{3}x^3-2x^2+20x+C\)
\(f\left(1\right)=0\Rightarrow C=-\dfrac{199}{12}\Rightarrow f\left(x\right)=-\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{5}{3}x^3-2x^2+20x-\dfrac{199}{12}\)
\(x=\pm2\Rightarrow x^2+1=5\Rightarrow f\left(5\right)\approx-18,6\)
\(x=\pm1\Rightarrow x^2+1=2\Rightarrow f\left(2\right)\approx6,1\)
\(x=0\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
Từ đó ta phác thảo BBT của \(f\left(x^2+1\right)\) có dạng:
Từ đó ta dễ dàng thấy được pt \(f\left(x^2+1\right)=m\) có nhiều nghiệm nhất khi \(0< m< 6,1\)
\(\Rightarrow\) Có 6 giá trị nguyên của m