Bài 6: Ôn tập chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

a: \(A=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-1}\)

b: Khi x=2 thì \(A=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)

c: Để A là số nguyên thì \(x-1+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3\right\}\)

sao ko tải được ?

a: x/15=7/5

nên \(x=\dfrac{7}{5}\cdot15=21\)

b: \(\dfrac{14}{x}=\dfrac{7}{5}\)

nên \(x=14\cdot\dfrac{5}{7}=10\)

c: \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{3}x=\dfrac{7}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{7}{4}\)

=>1/3x=2/3:7/4=2/3x4/7=8/21

=>x=8/21:1/3=8/21x3=8/7

a: Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(16;28\right)\)

mà 100<=x<=150

nên x=112

bài 2

tổng vật liệu cần chở là 4,5.20= 90 (tạ)

=> nếu mỗi xe chở 6 tạ thì cần chở 15 chuyến

có ai giúp tôi hông

HEPL ME

bài 1 .a) x = 300 ; y = 500

b) x = 50 ; y = 75

bài 2.

cần chở 15 chuyến . số vật liệu cần chuyển là 90

bài 3 dài lắm

xin lỗi vì mãi mới thấy câu hỏi

\(SA=a\sqrt{2}.\tan45=a\sqrt{2}\)

\(S_{ABCD}=a^2\)

\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}S.ABCD.SA=\dfrac{1}{3}a\sqrt{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}\)

khoảng cách từ B đến mặt phẳng(SCD )= k/c từ A đến mp(SCD)

áp dụng pitago cho tam giác SAD \(\Rightarrow\)SD=\(a\sqrt{3}\)

từ A hạ đường thẳngAH vuông góc vs SD

ta có: SA.AD=AH.SD \(\Rightarrow\)AH=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

vậy khoảng cách từ B đến mp SCD bằng AH

Lời giải:

Vì \(\frac{a}{b}\) chưa tối giản nên tồn tại một số \(d\in\mathbb{N}>1\) sao cho \(a\vdots d,b\vdots d\)

Khi đó \(a-b\vdots d\)

a)

Thấy $a$ và $a-b$ đều chia hết cho $d$ nên \(\frac{a}{a-b}\) không phải phân số tối giản

b) Vì \(a\vdots d\) và \(b\vdots d\) nên \(2a,2b\vdots d\). Do đó \(a-2b\vdots d\)

Thấy $2a$ và $a-2b$ đều chia hết cho $d$ nên \(\frac{2a}{a-2b}\) không phải phân số tối giản.

Ta có đpcm.

P/s: Phiền bạn từng sau đăng bài nên chú ý đăng đúng box. Bài này nên đăng ở box toán 6 thôi nhé.

Gọi số đó là \(\overline{ab}\) .

Theo đề bài ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=13\\a\cdot b=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13-b\\\left(13-b\right)\cdot b=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13-b\\13b-b^2-36=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13-b\\b=\left[{}\begin{matrix}4\\9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

+) Khi b = 4 thì a = 13 - 4 = 9.

+) Khi b = 9 thì a = 13 - 9 = 4.

Vậy số \(\overline{ab}\) đó là 94 hoặc 49.

Lời giải:

Một đơn vị diện tích: Thả $n$ con

Sau thu hoạch, mỗi con nặng \(480-20n\)

Do đó, sau thu hoạch, một đơn vị diện tích sẽ thu hoạch được số cân cá là:

\(A=n(480-20n)\)

Đến đây có thể dùng 2 cách:

Cách 1: Sử dụng BĐT

Ta có \(20A=20n(480-20n)\). Áp dụng BĐT Cauchy:

\(20A\leq \left (\frac{20n+480-20n}{2}\right)^2=57600\)

\(\Leftrightarrow A\leq 2880\). Dấu bằng xảy ra khi \(20n=480-20n\Leftrightarrow n=12\)

Vậy để thu được sản lượng lớn nhất thì \(n=12\)

Cách 2: Sử dụng đạo hàm, xét bảng biến thiên ta cũng thu được \(A_{\max}\Leftrightarrow n=12\)

4(2x+7)² - 9(x+3)² = 0

(2(2x+7))² - (3(x+3))² = 0

(4x+14)² - (3x - 9)² = 0

(4x+14-3x+9).(4x+14+3x-9) = 0

(x+23).(7x+5) = 0

nhầm đề bài: tìm x chứ không phải là phân tích đa thức thành nhân tử

\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2^2\left(2x+7\right)^2-3^2\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(4x+14\right)-\left(3x+9\right)\right]\left[\left(4x+14\right)+\left(3x+9\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+14-3x-9\right)\left(4x+14+3x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\7x+23=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\7x=-23\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{23}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-5\) hoặc \(x=\dfrac{-23}{7}\)