\(SA=a\sqrt{2}.\tan45=a\sqrt{2}\)

\(S_{ABCD}=a^2\)

\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}S.ABCD.SA=\dfrac{1}{3}a\sqrt{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}\)

khoảng cách từ B đến mặt phẳng(SCD )= k/c từ A đến mp(SCD)

áp dụng pitago cho tam giác SAD \(\Rightarrow\)SD=\(a\sqrt{3}\)

từ A hạ đường thẳngAH vuông góc vs SD

ta có: SA.AD=AH.SD \(\Rightarrow\)AH=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

vậy khoảng cách từ B đến mp SCD bằng AH

B

D