D là đáp án đúng

Chọn D

a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0

=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1

b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0

=>x>-1 và 3x<5

=>-1<x<5/3

c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0

=>x>=-3/5 và x<3

=>-3/5<=x<3

d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0

=>x^2<4 và x>=-1

=>-2<x<2 và x>=-1

=>-1<=x<2

e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0

=>x<>2/3 và x<1/6

=>x<1/6

Trình bày xấu, bạn thông cảm!

\(a.ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+4\ne0\\x-x^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\le1\)

TXĐ : \(D=\left[0;1\right]\)

b. ĐKXĐ: \(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|\ne0\)

Ta có : \(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|\ge\left|x-3-x-3\right|=6>0\)

Nên hàm số xác định với mọi x

Tập xác định \(D=R\)

c. ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|-1\ne0\\x^2-\left|x\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\\left|x\right|\left(\left|x\right|^3-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left|x\right|^3-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

TXĐ : \(D=\left\{0\right\}U\left(-\infty;-1\right)U\left(1;+\infty\right)\)

Xét hàm số \(y=x^3-x^2+x\). Ta có \(y'=3x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2+2x^2>0\) nên hàm số đồng biến trên R. Chọn C

\(y=x^2-1\) là hàm bậc 2