a)  \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)

b)  \(27y^3-9y^2+y-\frac{1}{27}=\left(3y-\frac{1}{3}\right)^3\)

c) \(8x^6+12x^4y+6x^2y+y^3=\left(2x^2+y\right)^3\)

d)  \(\left(x+y\right)^3\left(x-y\right)^3=\left(x^2-y^2\right)^3\)

e) \(\left(x^2-y^2\right)^2\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x^2-y^2\right)^3\)

Bài 1 : Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu

a,$8x^{{}^{}}+12x^{{}^{}}y+6x{y}^{{}^{}}+y^{{}^{}}$

= (2x)³ + 3.(2x)².y + 3.2x.y² + y³

= ( 2x + y )³
b,$x^3+3x^{{}^{}}+3x+1$

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

=(x + 1)³

c,$x^{{}^{}}-3x^2+2x-1$

= x³ - 3.x².1+ 3.x.1² - 1³

= (x - 1)³

d,$27+27y^{{}^{}}+9y^4+y^{}$6

= 3³ + 3.3².y² + 3.3.y4 + (y²)³

= ( 3 + y² ) ³

cho hỏi lập phương của 1 tổng hay 1 hiệu hay tổng hiệu 2 lập phương vậy

bn viết đề vậy mk cx bí thui haizzzzzz

Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí nhất

a) A = x³ - 9x² + 27x - 27

= x³ - 3.x².3 + 3.x.3² - 3³

= ( x - 3)³

Thay x = 5 vào biểu thức A ta được :

( x - 3)³ = ( 5 - 3)³ = 2³ = 8

Vậy tại x = 5 giá trị của biểu thức A là 8

b) B = 8x³ - 60x² + 150x - 125

= (2x)³ - 3.(2x)² .5 + 3.2x.5² - 5³

= ( 2x - 5)³

Thay x = 1 vào biểu thức B ta được :

(2x - 5 )³ = (2.1 - 5)³ = -27

vậy tại x = 1 giá trị của biêu thức B là -27

a) Ta có: \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

b) Ta có: \(x^3-12x^2+48x-64\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2-4^3\)

\(=\left(x-4\right)^3\)

c) Ta có: \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)

\(=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3\)

\(=\left(2x+y\right)^3\)

d)Sửa đề: \(x^3-3x^2+3x-1\)

Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

e) Ta có: \(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

f) Ta có: \(-27y^3+9y^2-y+\frac{1}{27}\)

\(=\left(\frac{1}{3}\right)^3+3\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot\left(-3y\right)+3\cdot\frac{1}{3}\cdot\left(-3y\right)^{^2}+\left(-3y\right)^3\)

\(=\left(\frac{1}{3}-3y\right)^3\)

giúp mình vs ạ

Câu a đề có sai ko bn

a)

A = \(\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.y+3.\left(2x\right).y+y^3\)

= \(\left(2x+y\right)^3\)

b)

\(B=x^3-3.x^2.1+3.x.1-1^3\)

= \(\left(x-1\right)^3\)

a) x^3-3x^2+3x-1

=x³-3x².1+3x.1²-1³

=(x-1)³

b)16+8x+x^2

=4²+2.4.x+x²

=(4+x)²

c) 3x^2+3x+1+x^3

=x³+3x².1+3x.1²+1³

=(x+1)³

d)1-2y+y^2

=1-2.1.y+y²

=(1-y)²

1, \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

2, \(4x^2+12x+9=\left(2x\right)^2+2\cdot3\cdot2x+3^2=\left(2x+3\right)^2\)

3, \(x^2+5x+\dfrac{25}{4}=x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)

4, \(16x^2-8x+1=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot1+1^2=\left(4x-1\right)^2\)

5, \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

1: =(x+y)^2

2: =(2x+3)^2

3: =(x+5/2)^2

4: =(4x-1)^2

5: =(x+1/2)^2

6: =(x-3/2)^2

7: =(x+1)^3

8: =(1/2x+1)^2

9: =(3y-1/3)^3

10: =(2x+y)^3

6, \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)

7, \(x^3+3x^2+3x+1=x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=\left(x+1\right)^3\)

8, \(\dfrac{x^2}{4}+x+1=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+2\cdot\dfrac{x}{2}\cdot1+1^2=\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)

9, \(27y^3-9y^2+y-\dfrac{1}{27}=\left(3y\right)^3-3\cdot\left(3y\right)^2\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot3y\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(3y-\dfrac{1}{3}\right)^3\)

10, \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)

Bài 3: 

b: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)+10=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+12-6x^2+12x-6=0\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Bài 2: 

a: \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)

b: \(m^3+9m^2n+27mn^2+27n^3=\left(m+3n\right)^3\)