AB=căn 5

AB: (x-1)/1=(y-3)/-2

=>2x+y-5=0

M thuộc Δ nên M(m;2-m)

\(d\left(M;AB\right)=\dfrac{\left|m-3\right|}{\sqrt{5}}\)

\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MH\cdot AB=4\)

=>|m-3|=8

=>m=11(nhận) hoặc m=-5(loại)

=>M(11;-9)

=>3a+5b=3*11+5*(-9)=-12

Theo đề ra ta có hệ : 

 \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a^2}=1\\\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{\dfrac{3}{4}}{b^2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\\dfrac{\dfrac{3}{4}}{b^2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy (a,b) = (2,1) 

ffacu &:(. Nfdjfvzusbczcfmbkck cho tôi một chiếc cốc ạ mẹ ơi về đi con đi mẹ vậy mẹ đừng ngủ đi mà nhưng không ngủ nhà thôi thôi nhà ơi không hỏi mẹ câu nhà ơi không hại thôi mà đâu của con này đi dài muộn 1 câu thành Việt và và sông mỗi vé là ngã rẽ kế rồi dài tôi mèo rẻ bò cao mèo màu câu thảo cặp già mòn nguồn gốc đến khen khén van kết

ffacu &:(. Nfdjfvzusbczcfmbkck cho tôi một chiếc cốc ạ mẹ ơi về đi con đi mẹ vậy mẹ đừng ngủ đi mà nhưng không ngủ nhà thôi thôi nhà ơi không hỏi mẹ câu nhà ơi không hại thôi mà đâu của con này đi dài muộn 1 câu thành Việt và và sông mỗi vé là ngã rẽ kế rồi dài tôi mèo rẻ bò cao mèo màu câu thảo cặp già mòn nguồn gốc đến khen khén van kết

+,Ta có :A thuộc E => thay x=2 và y=0 vào E ta đc a^2=4 => a=2 (loại a=-2 vì a<0 )

+, Tương tự thay B vào E => 3b^2=3 =>b=1(loại b=-1 vì b <0)

=> vậy a =2 b =1 

học tốt ! :)))

a) Thay y=8 vào \(\left(P\right):y=\frac{-x^2}{2}\):

\(8=\frac{-x^2}{2}\Rightarrow x=\pm4\)

Vậy M(4;8) hoặc (-4;8).

b) \(\frac{-x^2}{2}=x+m\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x-2m=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+2m=0\)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì Δ>0

\(\Rightarrow4-8m>0\Leftrightarrow m< \frac{1}{2}\)

Có: \(y_1=x_1+m;y_2=x_2+m\)

\(\Rightarrow\left(x_1+y_1\right)\left(x_2+y_2\right)=\frac{33}{4}\)

\(\Rightarrow\left(2x_1+m\right)\left(2x_2+m\right)=\frac{33}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x_1x_2+2x_1m+2x_2m+m^2=\frac{33}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x_1x_2+2m\left(x_1+x_2\right)+m^2=\frac{33}{4}\)

Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow8m-4m+m^2=\frac{33}{4}\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m=\frac{33}{4}\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m-\frac{33}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{3}{2}\left(KTM\right)\\m=\frac{-11}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy m=\(\frac{-11}{2}\) thỏa mãn.

a, Ta có : \(AB=OA-OB=a-b\left(cm\right)\)

b, Có lẽ là M trên tia Ox .

Ta có : \(OM=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)\)

=> M là trung điểm của AB .

Mình làm rõ ý B hơn để bạn dễ hiểu nha

Thấy : \(OM=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)< \dfrac{1}{2}\left(a+a\right)\)

\(\Rightarrow OM< OA\)

\(\Rightarrow OM=OA-AM\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)=a-AM\)

\(\Leftrightarrow AM=a-\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)=a-\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{2}b=\dfrac{1}{2}\left(a-b\right)\)

=> Khoảng cách từ M đến A bằng nửa khoảng cách từ B đến A .

=> M là trung điểm của AB .

Vậy ...

a) 2(3x - 1) = 10

3x - 1 = 10 : 2

3x - 1 = 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

b) (3x + 4)² - (3x - 1)(3x + 1) = 49

9x² + 24x + 16 - 9x² + 1 = 49

24x + 17 = 49

24x = 49 - 17

24x = 32

x = 32 : 24

x = 4/3

a) \(2\left(3x-1\right)=10\)

\(3x-1=5\)

\(3x=6\)

\(x=2\)

b) \(\left(3x+4\right)^2-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=49\)

\(9x^2+24x+16-9x^2+1=49\)

\(24x=49-1-16=32\)

\(x=\dfrac{32}{24}=\dfrac{4}{3}\)

b

\(y'=-3x^2+6mx+3\left(1-m^2\right)\)

Thực hiện phép chia \(y\) cho \(y'\) và lấy phần dư ta được phương trình đường thẳng đi qua 2 cực trị là: \(y=2x-m^2+m\)

Do \(A\in d\Rightarrow-2=2.2-m^2+m\Leftrightarrow-m^2+m+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Đáp án đúng là đáp án C

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3\)

=>Đường thẳng y=2m+3 là đường tiệm  cận ngang duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\)

Để đường thẳng y=2m+3 đi qua A(-1;3) thì 2m+3=3

=>2m=0

=>m=0

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m\)

=>Đường thẳng \(y=m^2-3m\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\)

=>\(m^2-3m=-2\)

=>\(m^2-3m+2=0\)

=>(m-1)(m-2)=0

=>m=1 hoặc m=2

Đúng