C ho a,b >0 ; a+b=1
Tìm GTNN: P=\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{ab}+4ab\)
Những câu hỏi liên quan
SGK Toán 8 – Cánh diều trang 64
19 tháng 7 2023 lúc 17:20
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.
b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.
c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.
d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.
Cho đa th ức f(x )= ax
2
+bx+c có a+b+c=0 ho ặc a -b+c=0. Chứng minh
r ằng đa thức f(x) có ít nhất một nghiệm
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Ta có: \(f\left(1\right)=a+b+c;f\left(-1\right)=a-b+c\)
Khi \(a+b+c=0\Rightarrow f\left(1\right)=0\Rightarrow x=1\) là nghiệm đa thức
Khi \(a-b+c=0\Rightarrow f\left(-1\right)=0\Rightarrow x=-1\) là nghiệm đa thức
Vậy đa thức có ít nhất 1 nghiệm.
Đúng 1
Bình luận (0)
ho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
\(a^3+b^3+abc-ab\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+abc-a^2b-ab^2-abc\)
\(=\left(a^3-a^2b\right)-\left(ab^2-b^3\right)+\left(abc-abc\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\)
Lại có a;b;c>0
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+abc\ge ab\left(a+b+c\right)\)
Vậy\(a^3+b^3+abc\ge ab\left(a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 6 2021 lúc 21:22
ho A = {0 ; 11; 22; 33; … ; 132} ; B = {0; 12 ; 24 ; 36 ; … ; 144}. Gọi C là tập con của cả A và B. Số phần tử nhiều nhất của C là :
0
1
2
3
Đáp án là 2
Vì `A` có phần tử là 0 và 132
`B` có phần tử là 0 và 132
Đúng 0
Bình luận (0)
ho a,b≥0,abc=1 . Biết y=(2+a)(3+b)(4+c)
Tìm min y?
giai ho minh voi
tim ti le thuc a/b =c/d[a,b,ckhac 0,a khac±b,c khac ±d
CAU A, a-b/b=c-d/d
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
xác định parabol (P) : y= ax2 + bx + c , biết parabol này :
a) Đi qua 3 điểm O(0;0) , A(1;1) và B(-1;-3)
b) Đi qua 3 điểm A(1;0) , A(2;8) và B(0;-6)
c) Đi qua điểm A(0;5) và có đỉnh I (3;-4)
d) cắt trục hoành tại 2 điểm A,B có hoành độ lần lượt là 1;2 và có trục đối xứng là đường thẳng 2x -3=0
Từ đề bài ta có:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}0.a+0.b+c=0\\a+b+c=1\\a-b+c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=2\\c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-x^2+2x\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\4a+2b+c=8\\0.a+0.b+c=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=5\\c=-6\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}0.a+0.b+c=5\\-\frac{b}{2a}=3\\\frac{b^2-4ac}{4a}=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\\c=5\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\4a+2b+c=0\\-\frac{b}{2a}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=k\\b=-3k\\c=2k\end{matrix}\right.\) với k là số thực khác 0 bất kì
Đúng 0
Bình luận (0)
biết a và b thuộc 2 điểm thuộc đồ thị hàm số y=-4/3+4
a, Tìm tung độ của điểm a biết hoành độ =0
b, Tìm hoành độ của điểm b biết tung độ =0
c, Tính khoảng cách AB theo đơn vị độ dài
a: Khi x=0 thì y=4
b: Khi y=0 thì -4/3x+4=0
=>-4/3x=-4
hay x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với, mình đang gấp
Cho parabol (P) có đỉnh I biết B đi qua A (4;3) cắt trục hoành tại hai điểm B (3:0) và cắt trục hoành tại điểm B (3;0); C sao cho SΔABC =1 và hoành độ điểm C nhỏ hơn 3.
Tính a+b+c