a) Vì R2 nối tiếp R3 nên

R23 = R2 + R3

            2 + 4 = 6 ôm

Vì R1 // R23 lên điện trở toàn mạch là

RAB=(R1*R23)/(R1+R23)

     (6*6)/(6+6)=3 ôm

b) vì I= U / R nên U=I. R  Hiệu điện thế ở hai đầu mạch chính là

U=I*R =2*3=6(V)

c)Vì R1// R23 nên

U=U1=U23=6V

I23=U23/R23=6/6=1A

=>I2=I3=1A (R2 nt R3)

Cường độ dòng điện trở là

I1=U1/R1=6/6=1A

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là

U2=I2*R2= 1*2=2V

U3=I3*R3=1*4=4V

Công suất toả ra trên các điện trở là

P1=U1*I1=1*6=6 (W)

P2=U2*I2=1*2=2(W)

P3=U3*I3=1*4=4(W)

\(=>R1ntR2ntR3=>Rtd=R1+R2+R3=3R1+R2\left(om\right)\)

\(=>RTd=\dfrac{12}{0,5}=24\left(om\right)\)

\(=>3R1+R2=24=>R2=24-3R1\)

\(I=I1=I2=I3=0,5A\)

\(=>3U1=U2\)\(=>3.0,5.R1=R2.0,5=>3R1=R2=>3R1=24-3R1=>R1=4\left(om\right)\)

\(=>R2=24-3R1=12\left(om\right)\)

\(=>R3=2R1=8\left(om\right)\)

\(=>U1=0,5.R1=2V\)

\(=>U2=0,5.R2=6V\)

\(=>U3=0,5.8=4V\)

a) \(R_{tđ}=\dfrac{R_{23}.R_1}{R_{23}+R_1}=\dfrac{\left(R_2+R_3\right).R_1}{\left(R_2+R_3\right)+R_1}=\dfrac{\left(6+4\right).2}{\left(6+4\right)+2}=\dfrac{5}{3}\left(\Omega\right)\)

b) \(R_{tđ}=R_1+R_{23}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=2+\dfrac{6.4}{6+4}=\dfrac{22}{5}\left(\Omega\right)\)

Câu a:

\(R_{23}=R_2+R_3=6+4=10\Omega\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_{23}\cdot R_1}{R_{23}+R_1}=\dfrac{10\cdot2}{10+2}=\dfrac{5}{3}\Omega\)

Câu b:

\(R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{6\cdot4}{6+4}=2,4\Omega\)

\(R_{tđ}=R_1+R_{23}=2+2,4=4,4\Omega\)

điện trở toàn mạch là: \(R=\frac{R1R2}{R1+R2}+R1=\frac{3.6}{3+6}+2=4\Omega\)

Cừơng độ dòng điện của mạch là:

I1=I23=I=U/R=12/4=3A

Hiệu điện thế của R23 là U23=I23.R23=3.2=6V

Cường độ dòng điện của R2 là:I2=U23/R2=6/3=2A

Cường độ dòng điện của R3 là:I3=I23-I2=3-2=1A

Ta có: \(\left(R_2//R_3\right)ntR_1\)

\(\Rightarrow R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{3.6}{3+6}=2\Omega\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{23}=2+2=4\Omega\)

\(\Rightarrow I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{4}=3A\)

Do \(R_1ntR_{23}\Rightarrow I_1=I_{23}=I=3A\)

\(\Rightarrow U_{23}=I_{23}.R_{23}=3.2=6V\)

\(Do\) \(R_2//R_3\Rightarrow U_2=U_3=U_{23}=6V\)

\(\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{3}=2A\)

\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{6}=1A\)

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R1 là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{20}=0,6\left(A\right)\)

Hiệu điện thế 2 đầu R1 là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R3 :

\(I_3=\dfrac{U_{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\left(A\right)\)

Bài giải :

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{td}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R\(_1\) là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{20}=0,6\) A

Hiệu điện thế 2 đầu R\(_1\) là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\)V

Cường độ dòng điện qua điện trở R\(_3\) là :

\(I_3=\dfrac{U\text{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\) A

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{td}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R\(_1\) là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{20}=0,6\) A

Hiệu điện thế 2 đầu R\(_1\) là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\) V

Cường độ dòng điện qua điện trở R\(_3\) là :

\(I_3=\dfrac{U\text{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\) A

Vậy I\(_3\) = 0,4 A

Ta có :R₁₂=R₁+R₂=10+10=20\(\Omega\)

Có :(R₁nt R₂)//R₃ :

\(\Rightarrow\)R₁₂₃=\(\frac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{20.5}{20+5}=4\Omega\)

Có : R₄nt(R₁ntR₂)//R₃):

\(\Rightarrow\)R_tđ=R₄+R₁₂₃=6+4=10\(\Omega\)

\(\Rightarrow\)I_c=\(\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{10}=1,2A\)

\(\Rightarrow\)I_c=I₄=I₁₂₃=1,2A

\(\Rightarrow\)U₄=I₄.R₄=1,2.6=7,2V

Có :R₄nt((R₁ntR₂)//R₃)

\(\Rightarrow\)U=U₄+U₁₂₃

\(\Rightarrow\)U₁₂₃=U-U₄=12-7,2=4,8V

mà (R₁ntR₂)//R₃

\(\Rightarrow\)U₁₂=U₃=U₁₂₃=4,8V

\(\Rightarrow\)I₁₂=\(\frac{U_{12}}{R_{12}}=\frac{4,8}{20}=0,24A\)\(\Rightarrow\)I₁=I₂=I₁₂=0,24A\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=R_1.I_1=10.0,24=2,4V\\U_2=R_2.I_2=10.0,24=2,4V\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) I₃=\(\frac{U_3}{R_3}=\frac{4,8}{5}=0,96\)A

\(R_{12}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{4\cdot4}{4+4}=2\left(\Omega\right)\)

\(R_{34}=R_3+R_4=3+5=8\left(\Omega\right)\)

\(R_{345}=\dfrac{R_5R_{34}}{R_5+R_{34}}=\dfrac{8\cdot8}{8+8}=4\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=R_{12}+R_{345}=2+4=6\left(\Omega\right)\)

\(I_{12}=I_{345}=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{6}=2\left(A\right)\)

\(U_1=U_2=U_{12}=I_{12}\cdot R_{12}=2\cdot2=4\left(V\right)\)

\(U_5=U_{34}=U_{345}=I_{345}\cdot R_{345}=2\cdot4=8\left(V\right)\)

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{4}{4}=1\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{4}{4}=1\left(A\right)\)

\(I_3=I_4=I_{34}=\dfrac{U_{34}}{R_{34}}=\dfrac{8}{8}=1\left(A\right)\)

\(I_5=\dfrac{U_5}{R_5}=\dfrac{8}{8}=1\left(A\right)\)

Đáp án C

R 1 n t R 2 / / R 3 ⇒ R N = R + R 2 R 3 R 2 + R 3 = 11 Ω

Gọi I 1 ,   I 2 ,   I 3 , tương ứng là dòng điện qua R 1 ,   R 2  và  R 3

Do  R 2 / / R 3   và  R 2 = R 3 nên  I 2 = I 3 = 0,5 A ⇒ I 1 = I 2 + I 3 = 1 A

Định luật Ôm cho toàn mạch ta có:  I 1 = E R N + r ⇔ 1 = 12 11 + r ⇒ r = 1 Ω