Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
piojoi
Xem chi tiết
Gấuu
9 tháng 8 2023 lúc 21:15

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}+1=\dfrac{b}{a+c}+1=\dfrac{c}{a+b}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b}\)

\(\Rightarrow b+c=a+c=b+a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a}{a+a}=\dfrac{1}{2}\)

Lil Shroud
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
21 tháng 8 2021 lúc 12:42

\(A=\sqrt{\dfrac{b^2\left(a-b\right)^2+a^2\left(a-b\right)^2+a^2b^2}{a^2b^2\left(a-b\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{b^2\left(a^2-2ab+b^2\right)+a^2\left(a^2-2ab+b^2\right)+a^2b^2}{a^2b^2\left(a-b\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{b^4+a^4-2ab^3-2a^3b+3a^2b^2}{a^2b^2\left(a-b\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(b^2+a^2\right)^2-2ab\left(a^2+b^2\right)+a^2b^2}{a^2b^2\left(a-b\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(b^2+a^2-ab\right)}{a^2b^2\left(a-b\right)^2}}=\left|\dfrac{a^2+b^2-ab}{ab\left(a-b\right)}\right|\)

Do a,b là số hữu tỉ\(\Rightarrow\)\(\left|\dfrac{a^2+b^2-ab}{ab\left(a-b\right)}\right|\) là số hữu tỉ hay A là số hữu tỉ

Big City Boy
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 19:57

Chọn C

Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 4 2022 lúc 14:05

MN là đoạn vuông góc chung \(\Rightarrow N\) là trung điểm A'D

\(\Rightarrow\dfrac{A'N}{A'D}=\dfrac{1}{2}\)

dbrby
Xem chi tiết
Miinhhoa
10 tháng 1 2019 lúc 21:18

có thật là của lp 7 ko ak

Bài làm

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}\Rightarrow a^2.c+b^2.a+c^2.b\)

\(=b^2.c+c^2.a+a^2.b\)

\(\Leftrightarrow a^2.\left(c-b\right)+a.\left(b^2-c^2\right)+b.c.\left(c-d\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2.\left(c-b\right)-a\left(c-b\right).\left(c+b\right)+b.c.\left(c-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(c-b\right).\left(a^2-a.c-a.b+b.c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(c-b\right).a.\left(a-c\right)-b.\left(a-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(c-d\right).\left(a-c\right).\left(a-b\right)=0\)

=> \(a=b\) hoặc b = c hoặc a = c (ĐPCM)

Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 7 2021 lúc 18:24

Lời giải:
Vì $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$ nên:

$\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}$

Hay $\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{d}$

Ta có đpcm.

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 0:01

\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)

Lê Hoàng Khánh Nam
Xem chi tiết
Bùi Việt Hưng
16 tháng 3 2023 lúc 20:39

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a^3}{b^3}\left(1\right)\)

mà cần chứng minh: \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)=\dfrac{a}{d}\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{d}\Rightarrow a^3.d=b^3.a\)

                                        \(\Rightarrow a^2.d=b^3\)

vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\Rightarrow a.c=b^2\)

                \(\Rightarrow a.b.c=b.c\left(3\right)\)

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\left(4\right)\)

từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) \(\Rightarrow a.a.d=b^3\)

                     \(\Rightarrow a^2.d=b^3\left(đpcm\right)\)

vậy \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)