a) \(L=4-8+12-16+20-24+...+220-224\)

\(\Rightarrow L=\left(-4\right)+\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\) (có 28 số -4)

\(\Rightarrow L=\left(-4\right).28=-112\)

c) \(O=6-12+18-24+30-36+354-360\) 

\(\Rightarrow O=\left(-6\right)+\left(-6\right)+\left(-6\right)+...+\left(-6\right)\) (có 30 số -6)

\(\Rightarrow O=\left(-6\right).30=-180\)

e) \(P=3-6+9-12+15-18+...+147-150\)

\(\Rightarrow P=\left(-3\right)+\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\) (có 25 số -3)

\(\Rightarrow P=\left(-3\right).25=-75\)

b)

S = 3 + 5 - 7 - 9 + 11 + 13 - 15 - 17 + ... + 243 + 245 - 247 - 249

S = (3 - 7) + (5 - 9) + ... + (243 - 247) + (245 - 249)

S = (-4) + (-4) + ... + (-4) + (-4)

Tổng trên có số số hạng là : [(249 - 3) : 2 + 1] : 2 = 62 (số hạng)

Suy ra S = (-4) x 62 = -248

d)

E = 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 218 - 220

E = (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (218 - 220)

E = (-2) + (-2) + ... + (-2)

Tổng trên có số số hạng là: [(220 - 2) : 2 + 1] : 2 = 55 (số hạng)

Suy ra E = (-2) x 55 = -110

Câu 5:

\(D\left(2\right)=21a+9b-6a-4b\)

\(D\left(2\right)=\left(21a-6a\right)+\left(9b-4b\right)\)

\(D\left(2\right)=15a+5b\)

Mà: \(3a+b=18\Rightarrow b=18-3b\)

\(\Rightarrow D\left(2\right)=15a+5\left(18-3b\right)\)

\(D\left(2\right)=15a+90-15a\)

\(D\left(2\right)=90\)

Vậy: ...

Câu 4:

\(D\left(1\right)=4a+10b-b+2a\)

\(D\left(1\right)=\left(4a+2a\right)+\left(10b-b\right)\)

\(D\left(1\right)=6a+9b\)

Mà: \(2a+3b=12\Rightarrow a=\dfrac{12-3b}{2}\)

\(\Rightarrow D\left(1\right)=6\left(\dfrac{12-3b}{2}\right)+9b\)

\(D\left(1\right)=\dfrac{6\left(12-3b\right)}{2}+9b\)

\(D\left(1\right)=3\left(12-3b\right)+9b\)

\(D\left(1\right)=36-9b+9b\)

\(D\left(1\right)=36\)

Vậy: ...

Câu 3:

Sửa đề: \(C=5a-4b+7a-8b\)

\(C=\left(5a+7a\right)-\left(4b+8b\right)\)

\(C=12a-12b\)

\(C=12\left(a-b\right)\)

\(C=12\cdot8\)

\(C=96\)

Vậy: ...

4:

D=6a+9b=3(2a+3b)=36

5: 

D=15a+5b=5(3a+b)=90

Câu 5:
D=21a+9b-6a-4b

=21a-6a+9b-4b

=15a+5b

=5(3a+b)

\(=5\cdot18=90\)

Câu 4: D=4a+10b-b+2a

=4a+2a+10b-b

=6a+9b

=3(2a+3b)

\(=3\cdot12=36\)

Câu 3:

C=5a-4b+7a+8

=5a+7a-4b+8

=12a-12b+8b+8

=12(a-b)+8b+8

=8(a-b)+8b+8

=8a-8b+8b+8

=8a+8

\(a.\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{24}\)

\(b.\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{2}{5}=\dfrac{11}{9}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{11}{9}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{55}{18}\)

a) \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{15}{24}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{15}{24}-\dfrac{4}{24}=\dfrac{11}{24}\)

b) \(\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{2}{5}=\dfrac{11}{9}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{11}{9}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{55}{18}\)

\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)

\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)

a) Thay x = - 8 => 2 . (- 8) = - (2 . 8) = - 16.

b) Thay y = 6 => (- 7) . 6 = - (7 . 6) = - 36.

c) Thay z = - 4 => – 8 . (- 4)  – 15 = - (8 . 4) – 15 = 32 – 15 = 17.

a) x=-16

b) y= -42

c) z=17

a) Thay x=-8 vào biểu thức 2x, ta được:

\(2\cdot\left(-8\right)=-16\)

b) Thay y=6 vào biểu thức -7y, ta được:

\(-7\cdot6=-42\)

c) Thay z=-4 vào biểu thức -8z-15, ta được:

\(\left(-8\right)\cdot\left(-4\right)-15=32-15=17\)

a, Vì x và y tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow y=kx\\ \Rightarrow6=1,5k\\ \Rightarrow k=4\)

b, công thức tính y theo x \(:y=4x\)

công thức tính x theo y \(:x=\dfrac{y}{4}\)

c, Khi \(x=1\)

\(\Rightarrow y=4.1=4\)

Khi \(x=-2\)

\(\Rightarrow y=4.\left(-2\right)=-8\)

d, Khi \(y=4\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{4}=1\)

Khi \(y=-8\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-8}{4}=-2\)

a: k=y/x=4

b: y=4x

x=1/4y

c: Khi x=1 thì y=4*1=4

Khi x=-2 thì y=4*(-2)=-8

d: y=4

=>x=1/4*4=1

y=-8 thì x=1/4*(-8)=-2