a: P(x)=0

=>4x-7-x-14=0

=>3x-21=0

=>x=7

b: x^2+x=0

=>x(x+1)=0

=>x=0; x=-1

\(P=x^2-4x+2x-8+9,5=x^2-2x+1-9+9,5=\)

\(=\left(x-1\right)^2+0,5>0\forall x\)

x + (-15) - (-12) =0
x -3 =0
x = 3

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

x +(-15)-(-12)=0

x +(-3)            =0

x                      =0 -(-3)

x                      = 3

x

`2)x^4+2x^3-x^2-2x+1=0`

`<=>x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x+1=0`

`<=>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1=0`

`<=>(x^2+x-1)^2=0`

`<=>x^2+x-1=0`

`\Delta=1+4=5`

`=>x_{1,2}=(-1+-sqrt5)/2`

Vậy `S={(-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2`

`3)x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0`

`<=>x^4-x^3-3x^3+3x^2-12x^2+12x-4x+4=0`

`<=>(x-1)(x^3-3x^2-12x-4)=0`

`<=>(x-1)(x^3+2x^2-5x^2-10x-2x-4)=0`

`<=>(x-1)(x+2)(x^2-5x-10)=0`

`+)x=1`

`+)x=-2`

`+)x^2-5x-10=0`

`Delta=25+40=65`

`=>x_{12}=(5+sqrt{65})/2`

a) PT có nghiệm tức là \(\Delta'=\left(a+3\right)^2-2\left(a+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+4a+7\ge0\) (luôn đúng)

Do \(a^2+4a+7=\left(a+2\right)^2+3\ge3>0\forall a\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b)Tương tự

\(1,x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\\ 2,-2x^2-x-1=-2\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}+\dfrac{7}{16}\right)\\ =-2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{7}{8}\le-\dfrac{7}{8}< 0\\ 3,\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=\dfrac{1}{2}\left(x^2-4x+4\right)=\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)^2\ge0\)

1: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Theo bài ta có:

TỔNG SỐ HẠT CÁC LOẠI TRONG NGUYÊN TỬ X LÀ 95

\(< =>2p+n=95^{\left(1\right)}\)

SỐ HẠT MANG ĐIỆN DƯƠNG ÍT HƠN SỐ HẠT KO MANG ĐIỆN LÀ 5

\(< =>-p+n=5^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

Vậy \(p=e=30\\ n=35\)

Nguyên tố X là Zn

Kí hiệu HH :