Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Trương Anh Kiệt

Với mọi số thực x bất kì, CM rằng 

1, x^2 - x + 1

2, -2x^2 - x - 1 < 0

3, 1/2x^2 - 2x + 2 >= 0 ( >=: lớn hơn hoặc bằng ) 

Help mình cái 

Nguyễn Hoàng Minh
9 tháng 9 2021 lúc 17:08

\(1,x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\\ 2,-2x^2-x-1=-2\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}+\dfrac{7}{16}\right)\\ =-2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{7}{8}\le-\dfrac{7}{8}< 0\\ 3,\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=\dfrac{1}{2}\left(x^2-4x+4\right)=\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)^2\ge0\)

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 9 2021 lúc 23:27

1: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
duong thi thanh thuy
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
TTT . boy
Xem chi tiết
Phạm Thu Trang
Xem chi tiết
Giang Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết