Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Sau khi rút gọn biểu thức \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\), ta có kết quả là

1. \(-27\).
2. \(2x^3-27\).
3. \(2x^3+27\).
4. \(81\).

Trong các phép biến đổi dưới đây, phép biến đổi nào là sai?​​

1. \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\).
2. \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3-3ab\left(a-b\right)\).
3. \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=a^3-b^3\).
4. \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=6a^2b+2b^3\).

Vế phải của đẳng thức sau còn thiếu một số hạng ở chỗ chấm (....)
\(x^3+\dfrac{1}{64}=\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\left(x^2-....+\dfrac{1}{16}\right)\)

​Biểu thức nào sau đây là thích hợp để điền vào chỗ chấm đó?

1. \(\dfrac{1}{4}x\).
2. \(-\dfrac{1}{4}x\).
3. \(\dfrac{1}{4}x^2\).
4. \(-\dfrac{1}{4}x^2\).

Sau khi rút gọn biểu thức \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\), ta có kết quả là​

1. \(6a^2b\).
2. \(2b^3+6a^2b\).
3. \(4b^3+3a^2b\).
4. \(2a^3+2b^3+6a^2b\).

Biểu thức \(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\) có thể viết dưới dạng

1. \(x^3+\left(3y\right)^3\).
2. \(x^3-\left(3y\right)^3.\)
3. \(x^3+\left(9y\right)^3.\)
4. \(x^3-\left(9y\right)^3.\)

Biểu thức \(\left(\dfrac{y}{2}+6\right)\left(\dfrac{y^2}{4}-3y+36\right)\) có thể viết dưới dạng

1. \(y^3-6^3.\)
2. \(\left(\dfrac{y}{2}\right)^3-6^3.\)
3. \(\left(\dfrac{y}{2}\right)^3+6^3.\)
4. \(\dfrac{y^3}{4}+6^3.\)

Cho \(x\) thỏa mãn \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=14\). Chọn đáp án đúng?

1. \(x=-3.\)
2. \(x=11.\)
3. \(x=3.\)
4. \(x=4.\)

Rút gọn biểu thức \(M=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-4\left(2x^3-3\right)\), ta được giá trị của \(M\) là

1. Một số lẻ.
2. Một số chẵn.
3. Một số chính phương.
4. Một số chia hết cho 5.

Giá trị biểu thức \(Q=a^3+b^3\) khi \(a+b=5;ab=-3\) là

1. \(Q=170.\)
2. \(Q=140.\)
3. \(Q=80.\)
4. \(Q=-170.\)

Giá trị biểu thức \(E=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) là

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.