ĐKXĐ: \(x\ge-2\)

\(\sqrt{2}\left(x^2+8\right)=5\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=a\ge0\\\sqrt{x^2-2x+4}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}\left(2a^2+b^2\right)=5ab\)

\(\Leftrightarrow4a^2-5\sqrt{2}ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-\sqrt{2}b\right)\left(4a-\sqrt{2}b\right)=0\)

Đến đây chắc bạn tự giải được

ĐKXĐ: 

Đặt {√x+2=a≥0√x2−2x+4=b>0{x+2=a≥0x2−2x+4=b>0

a) / x + 5 / +3/ x - 2/ = / x + 4/ ( 1)

Lập bảng xét dấu , ta có :

*) Với : x < - 5 , ta có:

( 1 ) ⇔ - x - 5 + 3( 2 - x) = - x - 4

⇔ - x - 5 + 6 - 3x = - x - 4

⇔ 1 - 4x = -x - 4

⇔ 3x = 5

⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\) ( không thỏa mãn )

*) Với : - 5 ≤ x < - 4 , ta có :

( 1) ⇔ x + 5 + 3( 2 - x ) = - x - 4

⇔ x + 5 + 6 - 3x = -x - 4

⇔ 11 - 2x = - x - 4

⇔ x = 15 ( không thỏa mãn )

*) Với : - 4 ≤ x < 2 , ta có :

( 1) ⇔ x + 5 + 3( 2 - x) = x + 4

⇔ x + 5 + 6 - 3x = x + 4

⇔ 11 - 2x = x + 4

⇔ 3x = 7

⇔ x = \(\dfrac{7}{3}\) ( không thỏa mãn )

*) Với : x ≥ 2 , ta có :

( 1) ⇔ x + 5 + 3( x - 2) = x + 4

⇔ x + 5 + 3x - 6 = x + 4

⇔ 4x - 1 = x + 4

⇔3x = 5

⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\) ( không thỏa mãn )

Vậy , PT trên vô nghiệm

=>x^3+6x^2+12x+8+1/3(8x^3-24x^2+24x-8)=1/5x+2/5+8

=>x^3+6x^2+12x+8+8/3x^3-8x^2+8x-8/3=1/5x+42/5

=>11/3x^3-2x^2+20x+16/3-1/5x-42/5=0

=>11/3x^3-11/5x^2+20x-46/15=0

=>\(x\simeq0,16\)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+20}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{20x+400-20x}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>x*(x+20)=400*6=2400

=>x^2+20x-2400=0

=>(x+60)(x-40)=0

=>x=-60 hoặc x=40

c: \(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{8}{4x^2-1}\)

=>(2x+1)^2-(2x-1)^2=8

=>4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8

=>8x=8

=>x=1(nhận)

Câu 1: 

a: x+2=0

nên x=-2

b: (x-3)(2x+8)=0

=>x-3=0 hoặc 2x+8=0

=>x=3 hoặc x=-4

a . 

x + 2 = 0

=> x = 0 - 2 = -2 

b ) .

<=> x - 3 = 0 ; 2x + 8 = 0

= > x = 3 ; x = -8/2 = -4 

c ) .

ĐKXĐ của pt : x - 5 khác 0 = > ddk : x khác 5

1)

a) \(x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy S = {\(-2\)}

b) \(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\) hoặc \(2x+8=0\)

*) \(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

*) \(2x+8=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy S = \(\left\{-4;3\right\}\)

2) ĐKXĐ:

\(x-5\ne0\Leftrightarrow x\ne5\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(x+5\right)-\left(x+3\right)^2-\left(x-1\right)^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2-2x+1\right)-20=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2-6x-9-x^2+2x-1-20=0\)

\(\Leftrightarrow6x-30=0\)

\(\Leftrightarrow6x=30\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy..........

Rút gọn thừa số chung

Đơn giản biểu thức

Rút gọn

Biệt thức

Biệt thức

Nghiệm

Kết quả là : 5

Vậy bạn tự kết luận

chúc bạn học tốt

A, \(\frac{x+3}{2}\)-\(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{x+5}{6}\)+1

⇔ \(\frac{3\left(x+3\right)}{6}\)-\(\frac{2\left(x-1\right)}{6}\)=\(\frac{x+5}{6}\)+\(\frac{6}{6}\)

⇔ 3x+9-2x+2=x+5+6

⇔ 3x-2x-x=5+6-9-2

⇔0x=0 (luôn đúng với mọi x)

Vậy phương trình có vô số nghiêm:S=R

a) \(x+\frac{3}{2}-x-\frac{1}{3}=x+\frac{5}{6}+1\)

⇔ \(\frac{3}{2}-x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}+1\)

⇔ \(\frac{7}{6}-x=\frac{5}{6}+1\)

⇔ \(\frac{7}{6}-x=\frac{11}{6}\)

⇔ \(-x=\frac{11}{6}-\frac{7}{6}\)

⇔ \(-x=\frac{2}{3}\)

⇔ \(x=\frac{-2}{3}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = \(\left\{\frac{-2}{3}\right\}\)

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618