Question

Giải PT
a) | x + 5 | + 3| x - 2 | = | x + 4 |

b) | x + 2 | + | x + 5 | + | 6 - 2x | = 20

Answer 1

a) / x + 5 / +3/ x - 2/ = / x + 4/ ( 1)

Lập bảng xét dấu , ta có :

*) Với : x < - 5 , ta có:

( 1 ) ⇔ - x - 5 + 3( 2 - x) = - x - 4

⇔ - x - 5 + 6 - 3x = - x - 4

⇔ 1 - 4x = -x - 4

⇔ 3x = 5

⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\) ( không thỏa mãn )

*) Với : - 5 ≤ x < - 4 , ta có :

( 1) ⇔ x + 5 + 3( 2 - x ) = - x - 4

⇔ x + 5 + 6 - 3x = -x - 4

⇔ 11 - 2x = - x - 4

⇔ x = 15 ( không thỏa mãn )

*) Với : - 4 ≤ x < 2 , ta có :

( 1) ⇔ x + 5 + 3( 2 - x) = x + 4

⇔ x + 5 + 6 - 3x = x + 4

⇔ 11 - 2x = x + 4

⇔ 3x = 7

⇔ x = \(\dfrac{7}{3}\) ( không thỏa mãn )

*) Với : x ≥ 2 , ta có :

( 1) ⇔ x + 5 + 3( x - 2) = x + 4

⇔ x + 5 + 3x - 6 = x + 4

⇔ 4x - 1 = x + 4

⇔3x = 5

⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\) ( không thỏa mãn )

Vậy , PT trên vô nghiệm