Kiều Vũ Linh

a) A = (8x³ - 4x²) : (2x²) - (4x² - 3x) : x + 2x

= 8x³ : (2x²) - 4x² : (2x)² - 4x² : x + 3x : x + 2x

= 4x - 2 - 4x + 3 + 2x

= 1 + 2x

Thay x = -1 vào biểu thức A, ta có:

A = 1 + 2.(-1)

= -1

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = -1 là -1

b) B = (18a⁴ - 27a³) : (9a²) - 10a³ : (5a)

= 18a⁴ : (9a²) - 27a³ : (9a²) - 2a²

= 2a² - 3a - 2a²

= -3a

Thay a = -8 vào biểu thức B, ta có:

B = -3.(-8)

= 24

Vậy giá trị của biểu thức B tại a = -8 là 24

a) (x³ - 27) : (x - 3)

= (x³ - 3³) : (x - 3)

= (x - 3)(x² - 3x + 9) : (x - 3)

= x² - 3x + 9

b) Xem lại đề nhé em. Sai dấu chỗ nào đó

Để 4xⁿyⁿ⁺¹ \(⋮\) 3x⁴y⁶ thì:

n \(\ge\) 4 và n + 1 \(\ge\) 6

*) n + 1 \(\ge\) 6

n \(\ge\) 6 - 1

n \(\ge\) 5

Vậy n \(\ge\) 5 và n \(\in\) N thì 4xⁿy^{n+1 \(⋮\)} 3x⁴y⁶

a) (5x³ - 3x²) : x² = 7

5x³ : x² - 3x² : x² = 7

5x - 3 = 7

5x = 7 + 3

5x = 10

x = 10 : 5

x = 2

Vậy x = 2

b) (12x³ - 8x) : x - 4x(3x - 1) = 0

12x³ : x - 8x : x - 12x² + 4x = 0

12x² - 8 - 12x² + 4x = 0

-8 + 4x = 0

4x = 0 + 8

4x = 8

x = 8 : 2

x = 4

Vậy x = 4

2x⁸ - 12x⁴ + 18

= 2(x⁸ - 6x⁴ + 9)

= 2[(x⁴)² - 2.x⁴.3 + 3²]

= 2(x⁴ - 3)²

Câu a) sửa đề lại như vầy nè em:

x³ - 3x² + 3x - 1 - 8y³

Đa thức đó mới phân tích được thành nhân tử

3x² - 11x + 6

= 3x² - 9x - 2x + 6

= (3x² - 9x) - (2x - 6)

= 3x(x - 3) - 2(x - 3)

= (x - 3)(3x - 2)

Ta có:

4(x + y)² - 9(x - y)²

= (2x + 2y)² - (3x - 3y)²

= [(2x + 2y) - (3x - 3y)][(2x + 2y) + (3x - 3y)]

= (2x + 2y - 3x + 3y)(2x + 2y + 3x - 3y)

= (-x + 5y)(5x - y)

Thay x = 2 và y = 4 vào biểu thức, ta có:

(-2 + 5.4)(5.2 - 4)

= 18.6

= 108

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 2 và y = 4 là 108

a) 3a³b² - 15a²b³

= 3a²b².a - 3a²b².5b

= 3a²b²(a - 5b)

b) x² - 3xy - 6x + 18y

= (x² - 3xy) - (6x - 18)

= x(x - 3y) - 6(x - 3y)

= (x - 3y)(x - 6)

Bài 1:

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất (x > 0; y > 0)

Do 2 lần chiều dài bằng 5 lần chiều rộng nên ta có:

2x = 5y \(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Do chu vi mảnh đất là 28 m nên ta có:

(x + y).2 = 28

\(\Rightarrow x+y=14\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{14}{7}=2\)

Ta có:

\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)

\(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=2.2=4\)

Vậy diện tích mảnh đất là: 10.4 = 40 m²

Bài 2:

Gọi x (cây), y (cây), z (cây) lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B và 7C (x > 0; y > 0; z > 0 và x, y, z \(\in\)N)

Do số cây của lớp 7A, 7B và 7C trồng được tỉ lệ với 5, 7, 8 nên:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\)

Do số cây của hai lớp 7B và 7C trồng được 105 cây nên:

y + z = 105

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{y+z}{7+8}=\frac{105}{15}=7\)

Ta có:

\(\frac{x}{5}=7\Rightarrow x=7.5=35\)

\(\frac{y}{7}=7\Rightarrow y=7.7=49\)

\(\frac{z}{8}=7\Rightarrow z=7.8=56\)

Vậy lớp 7A trồng được 35 cây

lớp 7B trồng được 49 cây

lớp 7C trồng được 56 cây

Cả 3 bạn A, B, C đều sai

Do đó bạn D nói bạn C sai là đúng nhất

Để xem thuộc tính của một đối tượng trong Windows, ta thực hiện:

- Nháy chuột phải vào đối tượng cần xem thuộc tính.

- Chọn Properties.

* Các bước để giải một bài toán trên máy tính:

+ Xác định bài toán

+ Lựa chọn hoặc thiết kế thuật toán

+ Viết chương trình

+ Hiệu chỉnh

+ Viết tài liệu.

1. Xác định bài toán :

- Là xác định rõ 2 thành phần Input và Output và mối quan hệ giữa chúng để có thể lựa chọn thuật toán và ngôn ngữ lập trình thích hợp.

2. Lựa chọn hoặc thiết kế thuật toán:

a. Lựa chọn thuật toán:

- Là bước quan trọng nhất để giải bài toán.

- Có thể có nhiều thuật toán để giải một bài toán, cần thiết kế hoặc chọn 1 thuật toán phù hợp để giải bài toán cho trước.

b. Diễn tả thuật toán :

VD: Tìm UCLN (M,N)

- Xác định bài toán

+ Input: cho M,N

+ Output: UCLN (M,N)

- Ý tưởng:

+ Nếu M=N thì UCLN (M)

+ Nếu M>N thì M:=M-N

+ Nếu M<N thì N:=N-M

- Xây dựng thuật toán

+ Liệt kê: Nêu các bước để giải được bài toán

+ Sơ đồ khối: Vẽ các khối để mô tả các bước giải bài toán

3. Viết chương trình:

- Là việc lựa chọn cách tổ chức dữ liệu và sử dụng ngôn ngữ lập trình để diễn đạt đúng thuật toán.

- Khi chọn ngôn ngữ lập trình nào phải tuân theo quy định ngữ pháp của ngôn ngữ đó.

4. Hiệu chỉnh:

- Sau khi viết xong, chương trình cần phải được thử bằng một số Input tiêu biểu. Nếu phát hiện sai sót thì phải sửa chương trình rồi thử lại.

5. Viết tài liệu:

- Tài liệu phải mô tả bài toán, thuật toán, thiết kế chương trình, kết quả thử nghiệm và hướng dẫn sử dụng.

Câu 1: Công thức trong Excel được cài đặt để tính toán bao gồm các con số, phép toán hoặc các hàm và địa chỉ ô.

* Các bước sử dụng công thức:

Bước 1: Chọn ô tính cần nhập công thức.

Bước 2: Nhập dấu "=".

Bước 3: Nhập công thức.

Bước 4: Nhấn phím Enter để xem kết quả.

Câu 2:

Sai.

Hộp tên dùng để hiển thị địa chỉ của ô tính đang được chọn

a) 2xy + 3zy + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (xz + 3zy)

= 2y(x + 3y) + z(x + 3y)

= (x + 3y)(2y + z)

b) x² - 10x + 25

= x² - 2.x.5 + 5²

= (x - 5)²

c) x² + 6x + 9 - y²

= x² + 2.x.3 + 3² - y²

= (x - 3)² - y²

= (x - 3 - y)(x - 3 + y)

d) x³ - 4x² - xy² + 4x

= x(x² - 4x + 4 - y²)

= x[(x - 2)² - y²]

= x(x - 2 - y)(x - 2 + y)

a) A = 3x(x² - 2x + 3) - x²(3x - 2) + 5(x² - x)

= 3x³ - 6x² + 9x - 3x³ + 2x² + 5x² - 5x

= x² + 4x

Thay x = 5 vào A ta có:

A = 5² +4.5

= 45

Vậy giá trị của A tại x = 5 là 25

b) B = x(x² + xy + y²) - y(x² + xy+ y²)

= x³ + x²y + xy² - x²y - xy² - y³

= x³ - y³

Thay x = 10 và y = -1 vào B, ta có:

B = 10³ - (-1)³

= 1000 + 1

= 1001

Vậy giá trị của B tại x = 10 và y = -1 là 1001

đề hỏi gì vậy em?

Ta có:

\(\frac{3n+7}{n-2}\) = \(\frac{3n-6+13}{n-2}\) = \(\frac{3\left(n-2\right)+13}{n-2}\) = \(3+\frac{13}{n-2}\) (n \(\ne\) 2)

Để 3n + 7 chia hết cho n - 2 thì 13 \(⋮\) (n - 2)

Hay n - 2 \(\in\) {1; 13; -1; -13}

*) n - 2 = 1

n = 1 + 2

n = 3 (thỏa mãn n là số tự nhiên và n \(\ne\) 2)

*) n - 2 = 13

n = 13 + 2

n = 15 (thỏa mãn n là số tự nhiên và n \(\ne\) 2)

*) n - 2 = -1

n = -1 + 2

n = 1 (thỏa mãn n là số tự nhiên và n \(\ne\) 2)

*) n - 2 = -13

n = -13 + 2

n = -11 (không thỏa mãn n là số tự nhiên)

Vậy n = 1; n = 3; n = 15

thiếu dấu ngoặc vuông ở chỗ nào rồi em?

Ta có: 1² + 2² + 3² + ... + n² = \(\frac{n.\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

D = 2² + 4² + 6² + ... + 98² + 100²

= 2²(1² + 2² + 3² + ... + 49² + 50²)

= 2².\(\frac{50.51.\left(2.50+1\right)}{6}\)

= 171700

Vậy D = 171700

Đề em ghi bị thiếu dấu ngoặc nhé, sửa lại đề và giải như vầy:

375 : {32 - [4 + (5.3² - 42)]} - 14

= 375 : {32 - [4 + (5.9 - 42)]} - 14

= 375 : {32 - [4 + (45 - 42)]} - 14

= 375 : [32 - (4 + 3)] - 14

= 375 : (32 - 7) - 14

= 375 : 25 - 14

= 15 - 14

= 1

A = x(3x - 5) - (3x² - 7)

= 3x² - 5x - 3x² + 7

= -5x + 7

B = (x - 5)(x + 5) + x(3 - x)

= x² - 25 + 3x - x²

= 3x - 25

C = (x + 2)³ - (x - 2)³

= x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³ - (x³ - 3.x².2 + 3.x.2² - 2³)

= x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ + 6x² - 12x + 8

= 12x² + 16

= 4(3x² + 4)

x⁴ - x³ - x² + 1

= (x⁴ - x³) - (x² - 1)

= x³(x - 1) - (x - 1)(x + 1)

= (x - 1)(x³ - x - 1)

a) Do M là trung điểm AB (gt)

N là trung điểm AC (gt)

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\) MN // BC

Xét tứ giác BCNM có:

MN // BC (cmt)

\(\Rightarrow\) BCNM là hình thang

b) Do MN // BC (cmt)

\(\Rightarrow\) MN // BD

Do MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC (cmt)

\(\Rightarrow\) MN = \(\frac{BC}{2}\)

Do D là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow\) BD = MN = \(\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác BDNM có:

MN // BD (cmt)

MN = BD = \(\frac{BC}{2}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) BDNM là hình bình hành (dấu hiệu 3)

c) Do D là trung điểm BC (gt)

N là trung điểm AC (gt)

\(\Rightarrow\) DN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\) DN = \(\frac{AB}{2}\) và DN // AB

Do DN // AB (cmt)

\(\Rightarrow\) DN // AM

Do M là trung điểm AB (gt)

\(\Rightarrow\) AM = DN = \(\frac{AB}{2}\)

Xét tứ giác AMDN có:

AM // DN (cmt)

AM = DN = \(\frac{AB}{2}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) AMDN là hình bình hành

Do I là trung điểm MN (gt)

Mà AD và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMDN

\(\Rightarrow\) I là trung điểm AD

Vậy A, I, D thẳng hàng.

3x = 5y

\(\Rightarrow\)x/5 = y/3

\(\Rightarrow\)x²/25 = y²/9

Và x² - y² = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x²/25 = y²/9 = (x² - y²)/(25 - 9) = 4/16 = 1/4

Ta có:

x²/25 = 1/4 \(\Rightarrow\) x² = 25.1/4 = 25/4

\(\Rightarrow\) x = 5/2 (vì x > 0)

y²/9 = 1/4 \(\Rightarrow\) y² = 9.1/4 = 9/4

\(\Rightarrow\) y = 3/2 (vì y > 0)

Vậy x = 5/2; y = 3/2

5²⁵.5^x-1 = 5²⁵

5^25+x-1 = 5²⁵

5^x+24 = 5²⁵

x + 24 = 25

x = 25 - 24

x = 1

Vậy x = 1

Để 14 \(⋮\) (2x + 3) thì 2x + 3 \(\in\) {1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14}

*) 2x + 3 = 1

2x = 1 - 3

2x = -2

x = -1 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) 2x + 3 = -1

2x = -1 - 3

2x = -4

x = -2 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) 2x + 3 = 2

2x = 2 - 3

2x = -1

x = -1/2 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) 2x + 3 = -2

2x = -2 - 3

2x = -5

x = -5/2 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) 2x + 3 = 7

2x = 7 - 3

2x = 4

x = 2 (thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) 2x + 3 = -7

2x = -7 - 3

2x = -10

x = -5 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) 2x + 3 = 14

2x = 14 - 3

2x = 11

x = 11/3 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) 2x + 3 = -14

2x = -14 - 3

2x = -17

x = -17/2 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

Vậy x = 2

Để 6 \(⋮\) (x - 1) thì x - 1 phải là ước của 6

Hay x - 1 \(\in\) {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

*) x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2 (thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) x - 1 = -1

x = -1 + 1

x = 0 (thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) x - 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3 (thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) x - 1 = -2

x = -2 + 1

x = -1 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) x - 1 = 3

x = 3 + 1

x = 4 (thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) x - 1 = -3

x = -3 + 1

x = -2 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) x - 1 = 6

x = 6 + 1

x = 7 (thỏa mãn x là số tự nhiên)

*) x - 1 = -6

x = -6 + 1

x = -5 (không thỏa mãn x là số tự nhiên)

Vậy x = 2; x = 3; x = 4; x = 7

Các tập hợp con có 2 phần tử của B:

C = {x, y}

D = {x, z}

E = {y, z}

A = (2x + 1)² + (2x - 1)² - 2(1 + 2x)(1 - 2x)

= 4x² + 4x + 1 + 4x² - 4x + 1 - 2(1 - 4x²)

= 8x² + 2 - 2 + 8x²

= 16x²

Thay x = 25 vào biểu thức 16x², ta có:

16.25² = (4.25)² = 100² = 10000

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 25 là 10000

*) So sánh 3⁵⁴ và 2⁸¹

Ta có:

3⁵⁴ = (3²)²⁷ = 9²⁷

2⁸¹ = (2³)²⁷ = 8²⁷

Do 9 > 8 \(\Rightarrow\) 9²⁷ > 8²⁷

Vậy 3⁵⁴ > 2⁸¹

*) So sánh 5³⁶ và 11²⁴

Ta có:

5³⁶ = (5³)¹² = 125¹²

11²⁴ = (11²)¹² = 121¹²

Do 125 > 121 nên 125¹² > 121¹²

Vậy 5³⁶ > 11²⁴

*) So sánh 7.2¹³ và 2¹⁶

Ta có:

2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³

Do 7 < 8 nên 7.2¹³ < 8.2¹³

Vậy 7.2¹³ < 2¹⁶

Ta có: N = (-\(\infty\); -2) \(\cap\) (3; +\(\infty\)) = \(\varnothing\)

\(\Rightarrow\) M \(\cap\) N = \(\varnothing\)

Gọi x, y, z lần lượt là số sản phẩm của tổ A, tổ B và tổ C làm được trong 1 giờ (x > 0, y > 0, z > 0)

Do số sản phẩm làm trong một giờ của tổ A, tổ B và tổ C lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5 nên:

x/3 = y/4 = z/5

Do tổng số sản phẩm của tổ A và B hơn tổ C 10 sản phẩm nên:

x + y - z = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3 = y/4 = z/5 = (x + y - z)/(3 + 4 - 5) = 10/2 = 5

Ta có:

x/3 = 5 \(\Rightarrow\) x = 5.3 = 15

y/4 = 5 \(\Rightarrow\) x = 5.4 = 20

z/5 = 5 \(\Rightarrow\) z = 5.5 = 25

Vậy tổ A làm trong một giờ được 15 sản phẩm

Tổ B làm trong một giờ được 20 sản phẩm

Tổ C làm trong một giờ được 25 sản phẩm

a) 3x(x + 2)

= 3x.x + 3x.2

= 3x² + 6x

b) 4x(x - 5)

= 4x.x + 4x.(-5)

= 4x² - 20x

c) x(x + 3)

= x.x + x.3

= x² + 3x

d) x(x + 5)

= x.x + x.5

= x² + 5x

e) (x + 5)(x + 1)

= x(x + 1) + 5(x + 1)

= x.x + x.1 + 5.x + 5.1

= x² + x + 5x + 5

= x² + 6x + 5

f) (x + 2)(x + 3)

= x(x + 3) + 2(x + 3)

= x.x + x.3 + 2.x + 2.3

= x² + 3x + 2x + 6

= x² + 5x + 6

g) (x + 3)(x + 4)

= x(x + 4) + 3(x + 4)

= x.x + x.4 + 3.x + 3.4

= x² + 4x + 3x + 12

= x² + 7x + 12

h) (x + 1)(x - 2)

= x(x - 2) + 1(x - 2)

= x.x + x.(-2) + 1.x + 1.(-2)

= x² - 2x + x - 2

= x² - x - 2

Đề ghi sai tùm lum sao giải được em?

a) 2x.(x - 1) + x.(x - 2) = 3x² - 1

2x² - 2x + x² - 2x - 3x² = -1

-4x = -1

\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(x=\frac{1}{4}\)

b) (x - 4)² = 2.(x - 4)

(x - 4)² - 2(x - 4) = 0

(x - 4)(x - 4 - 2) = 0

(x - 4)(x - 6) = 0

\(\Rightarrow\) x - 4 = 0 hoặc x - 6 = 0

*) x - 4 = 0

x = 0 + 4

x = 4

*) x - 6 = 0

x = 0 + 6

x = 6

Vậy x = 4; x = 6