\(4x^4+4x^4+x\)

\(=8x^4+x\)

\(=x\left(8x^3+1\right)\)

\(=x\left[\left(2x\right)^3+1^3\right]\)

\(=x\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)

------------------------------------

\(x^2-6x-y^2+9\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y-3\right)\left(x+y-3\right)\)

\(x^3-2x^2-x+2\)

\(=\left(x^3-2x^2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Bài 4

a) Để phép chia thực hiện được thì:

\(n\ge5\) và \(n+2\ge8\)

*) \(n+2\ge8\)

\(n\ge8-2\)

\(n\ge6\)

Vậy \(n\ge6\) thì phép chia thực hiện được

b) Để phép chia thực hiện được thì:

\(n+3\ge7\) và \(4\ge n\)

*) \(n+3\ge7\)

\(n\ge7-3\)

\(n\ge4\)

Kết hợp \(4\ge n\) và \(n\ge4\) \(\Rightarrow n=4\)

Vậy n = 4 thì phép chia thực hiện được

Để đa thức bị chia chi hết cho đơn thức chia thì phần biến của các hạng tử của đa thức bị chia phải chia hết cho phần biến của đơn thức chia

Vậy n = 2

Lấy D, E thuộc xy như hình vẽ

Ta có:

DE // BC

Suy ra góc DAB = góc ABC (so le trong)

Góc EAC = góc ACB (so le trong)

Lại có góc DAB + góc EAC + góc BAC = 180⁰

Suy ra góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180⁰

a) (m⁴ - 2m²n² + n⁴) : (m² - n²)

= (m² - n²)² : (m² - n²)

= m² - n²

b) (25x² - 81y²) : (5x + 9y)

= [(5x + 9y)(5x - 9y)] : (5x + 9y)

= 5x - 9y

c) (8x³ + 1) : (4x² - 2x + 1)

= [(2x + 1)(4x² - 2x + 1)] : (4x² - 2x + 1)

= 2x + 1

Số chẵn lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 986

Tổng hai số là:

986 × 2 = 1972

Số lớn là:

(1972 + 26) : 2 = 999

Số bé là:

(1972 - 26) : 2 = 973

a) 15⁸.2⁴

= (15²)⁴.2⁴

= (15.2)⁴

= 30⁴

b) 27⁵ : 32³

= (3³)⁵ : 32³

= (3⁵)³ : (2⁵)³

= [(3/2)⁵]³

= (3/2)¹⁵

(x³ + 64) : (x² + 5x + 4)

= [(x + 4)(x² - 4x + 16)] : (x² + x + 4x + 4)

=[(x + 4)(x² - 4x + 16)] : [(x² + x) + (4x + 4)]

= [(x + 4)(x² - 4x + 16)] : [x(x + 1) + 4(x + 1)]

= [(x + 4)(x² - 4x + 16)] : [(x + 1)(x + 4)]

= (x² - 4x + 4) : (x + 1)