Var a,b,x:real;

begin

write('Nhap he so a = ');readln(a);

write('Nhap he so b = ');readln(b);

if a = 0 then

begin

if b = 0 then write('Phuong trinh co vo so nghiem')

else write('Phuong trinh vo nghiem');

end

else

begin

x:=-b/a;

write('Nghiem cua phuong trinh la ',s:10:2);

end;

readln;

end.

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Phương trình đã cho tương đương:

\(\left(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}\right)^2=\left(2\sqrt{3x+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+3+4\sqrt{x+3}\sqrt{x}+4x=4.\left(3x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+3+4\sqrt{x^2+3x}=12x+4\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x^2+3x}=7x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{x^2+3x}\right)^2=\left(7x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16\left(x^2+3x\right)=49x^2+14x+1\)

\(\Leftrightarrow16x^2-48x-49x^2-14x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-23x^2-62x-1=0\)

\(\Leftrightarrow23x^2+62x+1=0\)

\(\Delta'=31^2-23=938>0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-31+\sqrt{938}}{23}\) (loại)

\(x_2=\dfrac{-31-\sqrt{938}}{23}\) (loại)

Vậy \(S=\varnothing\)

Bài 3

Bài 4

a) Các đường thẳng: m, a

Các điểm: A, B, H, I, M, N

b) Điểm thuộc đường thẳng m: B, H, I

Điểm không thuộc đường thẳng m: A, M, N

c) Điểm thuộc cả hai đường thẳng trên: B

Điểm không thuộc cả hai đường thẳng trên: M, N

Gọi x là số cần tìm

Ta có:

(x - 2) : 4 + 1 = 28

(x - 2) : 4 = 28 - 1

(x - 2) : 4 = 27

x - 2 = 27 \(\times\) 4

x - 2 = 108

x = 108 + 2

x= 110

Vậy số hạng thứ 28 của dãy là số 110

Gọi x (quyển), y (quyển), z (quyển) lần lượt là số quyển vở của An, Bình, Cường nhận được (x, y, z \(\in\) N^*)

Do số quyển vở của An, Bình, Cường tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Do tổng số quyển vở là 48 nên:

\(x+y+z=48\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)

\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)

Vậy An nhận được 12 quyển vở

Bình nhận được 16 quyển vở

Cường nhận được 20 quyển vở

Câu 1:

var i,n:integer;

s:longint;

begin

write('Nhap n = ');readln(n);

for i:=1 to n do

s:=s+(i*10+2);

write('S = ',s);

readln;

end.

Câu 2:

var i,n:integer;

s:real;

begin

write('Nhap n = ');readln(n);

for i:=1 to n do s:=s+1/n;

write('tong la ',s:10:2);

readln;

end.

var i,n,so:integer;

s:longint;

begin

write('Nhap N = ');readln(n);

for i:=1 to n do

begin

write('Nhap so thu ',i,' = ');readln(so);

s:=s+so;

end;

write('Tong la ',s);

readln;

end.

Các số có thể lập được:

4168; 4186; 4618; 4681; 4816; 4861;

6148; 6184; 6418; 6481; 6814; 6841;

8146; 8164; 8416; 8461; 8614; 8641.

Vậy có 18 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)

Do \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)