từ một điểm M nằm ngoài đường tròn O, vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn O (A,B là tiếp điểm)

vẽ dây cung AD // MB, MD cắt P tại C (c khác d)

a, cm MAOB nội tiếp

b, ma² = mc.md

c cm góc adb = góc bcd

d, tia ac cắt mb tại e. chứng minh e là trung điểm của mb

Cho a, b c, d, e là các số thực dương thỏa mãn a + b + c + d + e = 4. Tìm GTNN của P= \(\dfrac{\text{(a+b+c+d)(a+b+c)(a+b)}}{abcde}\)

tìm phương trình nghiệm nguyên: x² - 3x + 9 =  -xy +2y

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình sau: 7(x²+y²) = 25(x+y)

Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thoả mãn: 2x² + 5y² - 4(xy+1) = 7

giải pt sau: x + (x+1)\(\sqrt{x+3}\)=5