2:

a: y1+y2=-(x1+x2)=-5

y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6

Phương trình cần tìm có dạng là;

x^2+5x+6=0

b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6

y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6

Phương trình cần tìm là:

a^2-5/6a+1/6=0

`x^2 + 2(m-1)x + m^2 = 0`

Thay `m=0` vào pt và giải ta được :

`x^2 - 6x + 16 = 0`

Vì `x^2 - 6x + 16 > 0` với mọi `x`

`=>` vô nghiệm 

Vậy `S = RR`

Thay `m=-4` vào pt và giải ta được :

`x^2 + 10x + 16 = 0`

`\Delta = 10^2 - 4*1*16 = 36 > 0`

`=> \sqrt{\Delta} = 6`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-10+6)/(2*1) = -2`

`x_2 = (-10-6)/(2*1) = -8`

Vậy `S = {-2,-8}`

\(\text{∆}=\left(-4m\right)^2-4.m.\left(4m-1\right)\)

\(=16m^2-16m^2+4m\)

\(=4m\)

phương trình vô nghiệm khi \(\text{∆}< 0\)

\(\Rightarrow4m< 0\) 

⇒ \(m< 0\)

`\Delta'=(-2m)^2-m(4m-1)=4m^2-4m^2+m=m`
Để phương trình vô nghiệm thì `\Delta'<0 => m<0`

nhận xét , đánh giá việc thực hành tiết kiệm của bản thân và những người xung quanh , phê phán những biểu hiện lãng phí

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=-2m+1\\4x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)+4x_1x_2=-1\)

Đây là hệ thức liên hệ các nghiệm ko phụ thuộc m

a)Thay m=-2 vào biểu thức ta có:

\(\left(2.-2\right)\left(x+3\right)=-\left(-2\right)x+5\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x+3\right)=4x+5\)

\(\Leftrightarrow-4x-12=4x+5\)

\(\Leftrightarrow-4x-4x=12+5\)

\(\Leftrightarrow-8x=17\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-17}{8}\)

Nếu m=-2 thì \(x=\dfrac{-17}{8}\)

còn m=\(\dfrac{1}{2}\) thì bạn làm tương tự

mấy câu kia lát mình làm sau giờ mình bận rồi

a/ +) Với m = -2 ta có:

\(\left(2\cdot\left(-2\right)-1\right)\left(x+3\right)=-\left(-2x\right)+5\)

\(\Leftrightarrow-5\left(x+3\right)=2x+5\Leftrightarrow-5x-2x=5+15\)

\(\Leftrightarrow-7x=20\Leftrightarrow x=-\dfrac{20}{7}\)

Vậy khi m = -2 thì x = -20/7

+) Với m = 1/2 ta có:

\(\left(2\cdot\dfrac{1}{2}-1\right)\left(x+3\right)=-\dfrac{1}{2}x+5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=5\Leftrightarrow x=10\)

Vậy khi m = 1/2 thì x = 10

b/ pt có nghiệm = -2

=> \(2m-1=2m+5\Leftrightarrow0\cdot m=6\left(voli\right)\)

Vậy không có gt của m nào t/m để pt có nghiệm x = -2

c/ (2m-1)(x+3) = -mx + 5

\(\Leftrightarrow2mx+6m-x+mx-3=5\)

\(\Leftrightarrow3mx-x=5-6m+3\)

\(\Leftrightarrow x\left(3m-1\right)=-6m+8\Leftrightarrow x=\dfrac{-6m+8}{3m-1}\)

a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2\cdot\left(1+2\right)x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-2x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=4;x_2=2\)

\(1-sin^23x-5sin3x+5=0\)

\(\Leftrightarrow-sin^23x-5sin3x+6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=1\\sin3x=-6< -1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\)

\(\Leftrightarrow1-sin^22x+3sin2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow-sin^22x+3sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=2>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)