Question

cho pt x²-2(m+2)x+8=0                                                                                            a)giải pt vs m =1                                                                                                       b)cm rằng pt luôn có nghiệm vs mọi m                                                                    c)tìm m để pt có 2 nghiệm pb                                                                                   d)tìm m để pt có 2 nghiệm x₁x2tmđk x_1²+x_2²-3x₁x_{2                                                     giúp mk vs ạ mik đang cần bài gấp để nộp}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2\cdot\left(1+2\right)x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-2x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=4;x_2=2\)