Bạn tham khảo: 

√2−x−√x2−4=0

Là sao em? Phải có yêu cầu cụ thể gì chứ?

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm thì:

$\Delta'=9-(6m-m^2)\geq 0\Leftrightarrow m^2-6m+9\geq 0$

$\Leftrightarrow (m-3)^2\geq 0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$.

Với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt. Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-6\\ x_1x_2=6m-m^2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^3-x_2^3+2x_1^2+12x_1+72=0\)

\(\Leftrightarrow x_1^3-(-6-x_1)^3+2x_1^2+12x_1+72=0\)

\(\Leftrightarrow x_1^3+10x_1^2+60x_1+144=0\)

\(\Leftrightarrow (x_1+4)(x_1^2+6x_1+36)=0\)

\(\Leftrightarrow x_1=-4\) (dễ thấy \(x_1^2+6x_1+36>0\) )

\(\Leftrightarrow x_2=-6-x_1=-2\)

\(\Rightarrow 6m-m^2=x_1x_2=8\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m+8=0\Leftrightarrow (m-4)(m-2)=0\)

\(\Leftrightarrow m=4; m=2\) (đều thỏa mãn)

Tham khảo bài này :

(x^2-9)^2=12x-1 
<=>x^4-18x^2-12x+80=0 
<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80... 
<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0 
<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0 
Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0 
=>x=2 hhoặc x=4

\(3x^2+50x-800=0\Leftrightarrow3\left(x^2+\frac{50}{3}x-\frac{800}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-10x+\frac{80}{3}x-\frac{800}{3}\right)=0\Leftrightarrow3\left(x-10\right)\left(x+\frac{80}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-\frac{80}{3}\end{cases}}\).Vậy \(S=\left\{10,-\frac{80}{3}\right\}\)

Nhẩm thấy có nghiệm x=10

Phân tích VT thành nhân tử: \(3x^2+50x-800=\left(3x+80\right)\left(x-10\right)\)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+80=0\\x-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-80}{3}\\x=10\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm như trên.

\(\Leftrightarrow\)(3x^2-30x)+(80x-800)=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-10)-80(x-10)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-10)(3x-80)=0

\(\Leftrightarrow\)x-10=0\(\Rightarrow\)x=10

hoặc 3x-80=0\(\Rightarrow\)x=\(\frac{80}{3}\)

Vậy ........

___Chúc bn hc tốt.....

Đáp án A

Từ phương trình ta suy ra

x 4 − x 3 + 50 x 2 − 60 x + 20 = 13 x 3 − 11 x 2 + 22 x − 2 ⇔ x 4 − 14 x 3 + 61 x 2 − 82 x + 22 = 0 ⇔ x 4 − 8 x + 11 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ x = 3 − 7 x = 4 − 5 x = 3 + 7 x = 4 + 5

Ta đã biết phương trình đã cho có 4 nghiệm nên ta có 

a = 3 − 7 ; c = 3 + 7 .

Do đó P = a 2 + c 2 = 32.

\(2x^2+2y^2-5xy+x-2y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)+x-2y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y+1\right)=-3\) 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\) là bộ nghiệm nguyên dương duy nhất

bn đặt x^2+x+4 là a rồi biểu diễn theo a là được

x⁴ + 5x³ + 12x² + 20x + 16 = 0 

Nhận xét: vì 16/1 = (20/5)² ⇒ đây là pt đối xứng. Vì x = 0 không là nghiệm của pt nên chia 2 vế của pt cho x²⇒pt trở thành: 

⇔x² + 5x + 12+ 20/x + 16/x² = 0 

⇔(x²+ 16/x²) +5(x+4/x) + 12 = 0 

đặt x+4/x = t ⇒ t² = x²+ 8 + 16/x² 

⇒ t² -8 + 5t + 12 = 0 

⇔ t² + 5t + 4 = 0 

┌t = -1 ⇒ x+4/x = -1 ⇔x²+x + 4 = 0 ( phương trình vô nghiệm) 
└t=-4 ⇒ x+4/x = -4 ⇔ x²+ 4x + 4 = 0 ⇔ x =-2 

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x=-2

tích mình để tiểu học vui

PT bậc nhất có dạng `ax+b`

`=>` PT bậc nhất là a và b và c

a , b và c nhé bạn