Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Xuân Phong
Xem chi tiết
T.Thùy Ninh
6 tháng 6 2017 lúc 16:04

a,\(5n^3+15n^2+10n=5n\left(n^2+3n^2+2\right)=5n\left(n^2+n+2n+2\right)=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)Nhận thấy 5n(n+1)(n+2)\(⋮5\)\(5⋮5\) (1)

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\) vì n(n+1)(n+2) là ba số tự nhiên liên tiếp (2)

Từ (1)và(2)\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b, \(n^3\left(n^2-7\right)-36n\)

\(=n\left[\left(n^2\right)\left(n^2-7\right)^2-36\right]\)

\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]\)

\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3,5,7\Rightarrow⋮105\Rightarrowđpcm\)

Nguyễn Xuân Tiến 24
6 tháng 6 2017 lúc 16:07

Bn Mai Xuân Phong ơi!Câu a, 5x3hay là 5n3 vậy?

Khanh Hoa
Xem chi tiết
Hồng Phúc
15 tháng 10 2020 lúc 12:14

Dễ dàng phân tích được

\(A=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A⋮5\\A⋮7\end{matrix}\right.\)

Do \(\left(3;5;7\right)=1\Rightarrow A⋮105\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2022 lúc 15:18

loading...

Vì đây là 7 số nguyên liên tiếp

nên A chia hết cho 7

giang ho dai ca
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
14 tháng 7 2015 lúc 18:43

lấy n = 2 => A = 8.(-3)2 - 36 = 72 - 36 = 36 không chia hết cho 7 

=> đề sai

vương quyết
Xem chi tiết
Đặng Tiến
30 tháng 7 2016 lúc 7:40

Ta có 5040 = 24. 32.5.7

A= n3(n2- 7)2 – 36n = n.[ n2(n2-7)2 – 36 ] = n. [n.(n2-7 ) -6].[n.(n2-7 ) +6]

 = n.(n3-7n – 6).(n3-7n +6)

Ta lại có n3-7n – 6 = n3 + n2 –n2 –n – 6n -6 = n2.(n+1)- n (n+1) -6(n+1)

=(n+1)(n2-n-6)= (n+1 )(n+2) (n-3)

Tương tự : n3-7n+6 = (n-1) (n-2)(n+3) 

Do đó A= (n-3)(n-2) (n-1) n (n+1) (n+2) (n+3)

Ta thấy : A là tích của 7 số nguyên liên tiếp mà trong 7 số nguyên liên tiếp:

-         Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết  5 )

-         Tồn tại một bội của 7 (nên A chai hết  7 )

-         Tồn tại hai bội của 3 (nên A chia hết  9 )

-         Tồn tại 3 bội của 2 trong đó có bội của 4 (nên A chia hết 16)

Vậy A chia hết cho 5, 7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau  A 5.7.9.16= 5040

Hạ Vũ
Xem chi tiết
Phạm Ngân Hà
17 tháng 6 2018 lúc 20:06

Xét \(5040=2^4.3^2.5.7\)

Phân tích:

\(A=n\left[n^2\left(n^2-7\right)^2-36\right]=n\left[\left(n^2-7n\right)^2-6^2\right]\)

\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

Ta có:

\(n^3-7n-6=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n-3\right)\)

\(n^3-7n+6=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\)

Do đó \(A=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

Đây là tích 7 số nguyên liên tiếp. Trong 7 số nguyên liên tiếp:

- Tồn tại 1 bội số của 5 (nên A chia hết cho 5)

- Tồn tại 1 bội số của 7 (nên A chia hết cho 7)

- Tồn tại 2 bội số của 3 (nên A chia hết cho 9)

- Tồn tại 3 bội số của 2, trong đó có 1 bội số của 4 (nên A chia hết cho 16)

A chia hết cho các số 5, 7, 9, 16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 = 5040

Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2022 lúc 15:15

\(=n\left(n^3-7n-36\right)\)

\(=n\left(n^3-4n^2+4n^2-16n+9n-36\right)\)

\(=n\left(n-4\right)\left(n^2+4n+9\right)\)

TH1: n=7k

\(A=7k\left(7k-4\right)\cdot B⋮7\)

TH2: n=7k+1

\(A=\left(7k+1\right)\left(7k-3\right)\left(49k^2-14k+1+28k+4+9\right)\)

\(=\left(7k+1\right)\left(7k-3\right)\left(49k^2+14k+14\right)⋮7\)

TH3: n=7k+2

\(A=\left(7k+2\right)\left(7k-2\right)\left(49k^2+28k+4+28k+8+9\right)\)

\(=C\cdot\left(49k^2+56k+14\right)⋮7\)

Nếu n=10 thì A ko chia hết cho 7 nha bạn

Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Thi Duyen Dang
17 tháng 2 2019 lúc 14:47

1. \(x^3+6x^2+11x\) +6

= \(x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\)

= \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

=(x+3)(x+1)(x+2)

2. Sua \(n^3\left(n^2+7\right)^2-36n\) thanh \(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)

A= \(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)

= \(n^7-14n^5+49n^3-36n\)

= (n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)

Day la tich cua 7 so tu nhien lien tiep=> A \(⋮105\)

Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 11 2022 lúc 22:54

loading...

Vì đây là 7 số liên tiếp

nên A chia hết cho 7!

=>A chia hết cho 210