Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Ngọc Tuyết Nung

cmr: a=\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n⋮7\) với mọi n

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2022 lúc 15:15

\(=n\left(n^3-7n-36\right)\)

\(=n\left(n^3-4n^2+4n^2-16n+9n-36\right)\)

\(=n\left(n-4\right)\left(n^2+4n+9\right)\)

TH1: n=7k

\(A=7k\left(7k-4\right)\cdot B⋮7\)

TH2: n=7k+1

\(A=\left(7k+1\right)\left(7k-3\right)\left(49k^2-14k+1+28k+4+9\right)\)

\(=\left(7k+1\right)\left(7k-3\right)\left(49k^2+14k+14\right)⋮7\)

TH3: n=7k+2

\(A=\left(7k+2\right)\left(7k-2\right)\left(49k^2+28k+4+28k+8+9\right)\)

\(=C\cdot\left(49k^2+56k+14\right)⋮7\)

Nếu n=10 thì A ko chia hết cho 7 nha bạn


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Hàn Thiên Băng
Xem chi tiết
Phuong Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
nguyễn minh
Xem chi tiết
Linh nè
Xem chi tiết
Bếu Khá BảnH
Xem chi tiết