điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng
minh rằng:
1) tam giac AHF ∽ tam giac ABD 2) tam giac AFD ∽tam giac AHB
3) tam giac AFH ∽tam giac CDH 4) tam giac ADB ∽tam giacCDH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac AEB đồng dạng tam giac AFC
b ) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC
c ) Gọi K là giao điểm của AH và EF . Chứng minh : KH.AD = AK.HD
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,đương cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .CM:
a) AB.BC=BE.AC=CF.AB
b) HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
c) AD.DH =BD.DC
đ) Tam giác ABH đồng dạng tam giác EDH
ế) Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC VÀ tam giac BDF dong dang tam giac EDC
f) Tam giac AHB đồng dạng tam giác AFD
g) Điểm H cách đều 3 cạnh tam giác
Cho tam giác ABC, ba duong cao AD, BE, CF cat nhau tai H.
a, Cm Tam giac AFH dong dang Tam giac ADB.
b, Cm BH*HE=CH*HF.
c, Chung minh tam giac BFH dong dang tam giac CFA .
d, Tam giac BFD dong dang tam giac BCA.
e, Goi M la giao diem cua DF, AC. Cm MA*MC=MF*MD.
a.
Xét tam giác AFH và tam giác ADB có:
góc A chung
góc F = H = 90o
Do đó: tam giác AFH~ADB (g.g)
b.
Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:
góc BHF = CHE ( đối đỉnh)
góc F = E = 90o
Do đó: tam giác BHF~CHE (g.g)
=> \(\dfrac{BH}{HF}=\dfrac{BF}{HE}\Rightarrow BH.HF=CH.HE\)
c.
Xét tam giác BFH và tam giác CHA có:
góc FBH = HCA ( BHF~CHE)
góc F = H =90o
Do đó: tam giác BGH~CHA (g.g)
d.
Xét tam giác BFD và tam giác BCA có:
góC B chung
\(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\left(\Delta BFC\sim\Delta BDA\right)\)
Do đó: tam giác BFD~BCD (g.g)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giac ABC co ba goc nhon AD,BE,CF cat nhau tai H.
a) chung to tam giac ABE va tam giac ACF dong dang va hai tam giac AEH va ACD dong dang.
b) chung to hai tam giac ABD va CDH dong dang nhau suy ra DB.DC=DH.DA.
c) cho AD=8cm,BD=6cm,CD=15cm.tinh do dai cac doan CH,CF
Xin hảy giúp mình <3
30 tháng 3 2019 lúc 9:20
Cho tam giac nhọn ABC ( AB < AC ) đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Cm tam giac ABE dong dang tam giac ACF va viet ty so dong dang
b) Cm tam giac AEF dong dang tam giac ABC va goc BEF = goc BCF
c) GỌi K là trung diem HC . Cm tam giac FAC dong dang tam giac FHB va FA .FB= FK2 - EK2
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac ABE đồng dạng tam giác ACF
b) Chứng minh EC.HF=BF.HE
c) Chứng minh góc HEF = góc HCB
d) biết AE=9cm, AB=12cm. tính s tam giác ABC phần
tam giác AEF
cho tam giac ABC nhon co 3 duong cao AD , BE , CF cat nhau tai H CMR a)DB*DC=DH*DA.b)tam giac ABC dong dang voi tam giac AEF.c)DH/AD +HE/BE+HF/CF=1.d) H la giao diem cac duong phan giac cua tam giac DEF
1.Cho hình thanh ABCD (AB//CD) có góc DAB = góc DBC. Chứng minh tam giac ABD ~ tam giac BDC
2.Cho tam giác ABC, D thuộc cạnh AC sao cho góc ABD = góc C. Chứng minh tam giac ABC~ tam giác ADB
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF gặp nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G .
a) tam giac ABC đồng dạng với tam giác AEF
b)góc BDF = góc CDE
c) H cách đều các cạnh của tam giác DEF
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BA=BE
a)Chung minh tam giac ABD=tam giac EBD va goc BAD=goc BED
b)Goi F la giao diem cua BA va ED .Chung minh rang AF=EC