MixiGaming

điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng
minh rằng:
1)  tam giac AHF ∽ tam giac ABD 2) tam giac AFD ∽tam giac AHB
3) tam giac AFH ∽tam giac CDH 4) tam giac ADB ∽tam giacCDH

1: Xét ΔAHF vuông tại F và ΔABD vuông tại D có

\(\widehat{HAF}\) chung

Do đó: ΔAHF~ΔABD

2: Ta có; ΔAHF~ΔABD

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AF}{AD}\)

=>\(\dfrac{AH}{AF}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét ΔAHB và ΔAFD có

\(\dfrac{AH}{AF}=\dfrac{AB}{AD}\)

\(\widehat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔAFD

3: XétΔHFA vuông tại F và ΔHDC vuông tại D có

\(\widehat{FHA}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFA~ΔHDC

4: XétΔADB vuông tại D và ΔCDH vuông tại D có

\(\widehat{DAB}=\widehat{DCH}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔADB~ΔCDH

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
An Hoàng
Xem chi tiết
sunny
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo Hiền
Xem chi tiết
phuong linh
Xem chi tiết
linh kiều nhật
Xem chi tiết
Hien Nguyen
Xem chi tiết
Thanh Trọng Nông
Xem chi tiết
hoangvantan
Xem chi tiết
do thi hong phuong
Xem chi tiết
phanlinh
Xem chi tiết