Trong đợt quyên góp sách ủng hộ đồng bào lũ lụt, học sinh hai lớp 9A và lớp 9B quyên góp 738 quyền sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A quyên góp 6 quyển giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo, mỗi học sinh lớp 9B quyên góp 5 quyển giáo khoa và 4 quyền sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyền. Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Nếu giảm chiều rộng 3m và giữ nguyên chiều dài thì ta được một hình chữ nhật mới có diện tích nhỏ hơn diện tích lúc đầu là 45m2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu.

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, dựng các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy một điểm M trên nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại D, C tia AM, BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F, E.

1) Chứng minh: EO ⊥ AC

2) Tìm vị trí của điểm M để: Diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, dựng các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy một điểm M trên nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại D, C tia AM, BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F, E.

1) Chứng minh: EO ⊥ AC

2) Tìm vị trí của điểm M để: Diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất

1b 2a 3a 4b 5c 6a 7d 8c 9b 10a

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, dựng các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy một điểm M trên nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại D, C tia AM, BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F, E. 

1) Dựng MH ⊥ AB, chứng minh AC, BD đi qua trung điểm I của MH
2) Chứng minh: EO ⊥ AC