Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điềm SB và N là điểm trên cạnh SA sao cho SN=2SA.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao điểm H của AD với mặt phẳng (OMN), giao điểm K của BC với mặt phẳng (OMN)
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (OMN).
Cho hình chóp S.abcd,có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy M là trung điểm của SA, N thuộc SD sao cho SN=2SD a)tìm giao điểm của MN và (ABCD) b) tìm giao điểm của CM và (SBD)
a: Trong mp(SAD), gọi E là giao điểm của MN với AD
\(E\in MN\)
\(E\in AD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(E=MN\cap\left(ABCD\right)\)
b: Chọn mp(SAC) có chứa CM
Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Gọi K là giao của SO và CM
=>K là giao điểm của CM với (SBD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).
b) Chứng minh BN // (SDM).
c) Tìm giao điểm của các đường thẳng AN và MN với mặt phẳng (SBD).
a: \(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(N\in\left(ABN\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
Xét (SCD) và (ABN) có
\(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (ABN)=xy, xy đi qua N và xy//AB//CD
c: Chọn mp(SAC) có chứa AN
Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AN với SO
=>K là giao điểm của AN với mp(SBD)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm SB, AD, P là điểm thuộc SC sao cho SP=2PC
a.Tìm giao tuyến của (SBD) và (SAC)
b.Tìm giao điểm của CD với (MNP)
c. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) với hình chóp
Giúp mk vs ạ!!!
Đề toán: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm thuộc SA sao cho SM=3MA. a, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b, Tìm giao tuyến H của MO và mặt phẳng (SCD)
\(\left\{{}\begin{matrix}S=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\\O=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
b.
Trong mp (SAC), nối MO kéo dài cắt SC kéo dài tại H
\(\left\{{}\begin{matrix}H\in MO\\H\in SC\in\left(SCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H=MO\cap\left(SCD\right)\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N là trung điểm của SB và SD,P thuộc SC sao cho PC<PS. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng:
a,(SAC) và (SBD)
b,(MNP) và (SBD)
c,(MNP) và (SAC)
d,(MNP) và (SAB)
e,(MNP) và (SAD)
f,(MNP) và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD).
b) Gọi I là trung điểm SA. Tìm giao điểm K của (INM) và SD.
c) Chứng minh: SB, SC // (IMN).
d) Gọi H là trung điểm IO. Chứng minh HK // (SBC).
