a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)

b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)

a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

a: Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)

\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{2}{27}\)

c: Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

Bài 3: 

\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15\)

\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)+15\)

\(=x^4-10x^2+9+15\)

\(=x^4-10x^2+24\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)

Ta có : \(x2-y2=2\Rightarrow\left(x-y\right)2=2\Rightarrow x-y=1\)

\(A=2\left(x6-y6\right)-6\left(x4+y4\right)\)

\(\Rightarrow2\left[\left(x-y\right)6\right]-6\left[\left(x+y\right)4\right]\)

Mà \(x-y=1\Rightarrow A=2.6-6\left[\left(x+y\right)4\right]\)

\(\Rightarrow A=6\left[2-\left(x+y\right)4\right]\)

\(\Rightarrow A=6\left[2-4x-4y\right]=6\left[2-4\left(x-y\right)\right]\)

\(\Rightarrow A=6\left[2-4.1\right]=6.\left[2-4\right]=6.\left(-2\right)=-12\)

Vậy A = -12

Khi x = - 1; y = 1 thì xy = (-1).1= -1

Ta có: xy – x2y2 + x3y3 – x4y4 + x5y5 – x6.y6

= xy – (xy)2 + (xy)3 – (xy)4 + (xy)5 – (xy)6

= -1 – (-1)2 + (-1)3 – (-1)4 + (-1)5 - (-1)6

= -1 – 1 + (-1) – 1 + (-1) – 1

= - 6

Chọn đáp án D

D đúng nha!

`# \text {04th5}`

`a.`

`P = (5x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + y^2) - (4x^2 - 5xy + 1)`

`= 5x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2 - 4x^2 + 5xy - 1`

`= (5x^2 - x^2 - 4x^2) + (-2xy + 5xy) + (y^2 - y^2) - 1`

`= 3xy - 1`

`b.`

\((x^2-5x+4)(2x+3)-(2x^2-x-10)(x-3)\)

`= x^2(2x + 3) - 5x(2x + 3) + 4(2x + 3) - [ 2x^2(x - 3) - x(x - 3) - 10(x - 3)]`

`= 2x^3 + 3x^2 - 10x^2 - 15x + 8x + 12 - (2x^3 - 6x^2 - x^2 + 3x - 19x + 30)`

`= 2x^3 -7x^2 - 7x + 12 - (2x^3 - 7x^2 - 7x + 30)`

`= 2x^3 - 7x^2 - 7x + 12 - 2x^3 + 7x^2 + 7x -30`

`= -30`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bạn xem lại đề bài b nhé.

a) \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(=2\left(1-3xy\right)-3\left(1-2xy\right)\)

\(=2-6xy-3+6xy=-1\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x,y\)

b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

 \(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)

a) Ta có: \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x+y\right)^3-6xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)^2+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^2\left[2\left(x+y\right)-3\right]-6xy\left(x+y-1\right)\)

\(=2\cdot1-3-6xy\left(1-1\right)\)

=-1

b) Ta có: \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

=2

Lời giải:
$P=(x+1)^3-(x+1)^3-[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=-[(x-1)^2+(x+1)^2]=-[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]=-2(x^2+1)$ phụ thuộc vào giá trị của biến nhé. Bạn xem lại đề.

$Q=(2x)^3-y^3+(2x)^3+y^3-16x^3$

$=8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3=(8x^3+8x^3-16x^3)+(-y^3+y^3)=0+0=0$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

$P=(x+1)^3-(x-1)^3-3[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-3[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]$

$=6x^2+2-3(2x^2+1)=3(2x^2+1)-3(2x^2+1)=0$ là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.