cho hàm số y=-2x (1) và y=x+3 (2)

a) Vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ 2 hàm số trên

b) tìm tọa độ giao điểm A của 2 đồ thị hàm số trên

c) gọi B là giao điểm của đồ thị hàm số (2) với trục tung. tìm tọa độ điểm B và diện tích tam giác OAB

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=8cm, AC=6cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Vẽ MN vuông góc với AB tại N, đường thẳng MN cắt đường thẳng AH tại I. Đường thẳng AM cắt IB tại K

a) Tính BC, AH, HB

b) Tính MH và IM

c) Tính diện tích tứ giác ABIC

d) CM IK.IB=IH.IA

3A. Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)với x ≥ 0, x ≠ 1

a) rút gọn A

b) tìm x nguyên để M = A.\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\) có giá trị nguyên

cho biểu thức M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)

a) rút gọn M

b) tìm x để M = -1/2

cho biểu thức Q = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{7}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\) với x ≥ 0, x ≠ 4

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của Q:

+ x = \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}\)         + x = \(\sqrt{\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}\)

So sánh

\(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}và\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)                                      \(2\sqrt{\dfrac{1}{5}và\dfrac{1}{5}\sqrt{21}}\)