Câu hỏi của Thiên sứ của tình yêu

Question

Cho x, y là hai số thỏa mãn x2 - y2 = 2

Vậy giá trị của biểu thức A = 2.(x6 - y6) - 6.( x4 + y4) là?

Trần Quỳnh Mai · Accepted Answer

Ta có : $x2-y2=2\Rightarrow\left(x-y\right)2=2\Rightarrow x-y=1$

$A=2\left(x6-y6\right)-6\left(x4+y4\right)$

$\Rightarrow2\left[\left(x-y\right)6\right]-6\left[\left(x+y\right)4\right]$

Mà $x-y=1\Rightarrow A=2.6-6\left[\left(x+y\right)4\right]$

$\Rightarrow A=6\left[2-\left(x+y\right)4\right]$

$\Rightarrow A=6\left[2-4x-4y\right]=6\left[2-4\left(x-y\right)\right]$

$\Rightarrow A=6\left[2-4.1\right]=6.\left[2-4\right]=6.\left(-2\right)=-12$

Vậy A = -12Câu trả lời: Ta có : $x2-y2=2\Rightarrow\left(x-y\right)2=2\Rightarrow x-y=1$