Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta_m:\left\{{}\begin{matrix}x=1-m+\left(m-1\right)t\\y=3-m+\left(m+1\right)t\\z=m-mt\end{matrix}\right.\) với \(m\) là tham số và điểm \(A\left(5;3;1\right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta_m\), biết rằng \(d\left(A;\Delta_m\right)\) nhỏ nhất.
\(A.\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=4-2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)
\(B.\left\{{}\begin{matrix}x=5+4t\\y=3-2t\\z=2-t\end{matrix}\right.\)
\(C.\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=4+6t\\z=-t\end{matrix}\right.\)
\(D.\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=3+t\\z=2+2t\end{matrix}\right.\)