a, Tham Khảo: tìm số nguyên tố p biết p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, trong đó n là một số tự nhiên nào đó câu hỏi 1272037 - hoidap247.com

\(b,B=\left(1+2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8+2^{10}\right)+...+\left(2^{1996}+2^{1998}+2^{2000}\right)\\ B=\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{1996}\left(1+2^2+2^4\right)\\ B=\left(1+2^2+2^4\right)\left(1+2^6+...+2^{1996}\right)\\ B=21\left(1+2^6+...+2^{1996}\right)⋮21\)

a) nếu P = 2 thì P + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 + 2 (chọn)

nếu P = 3 thì P + 1 = 3 + 1 = 4 = 1 + 2 + 1 (loại)

xét : ta có thể phân các tổng lớn hơn 3 thành tổng của 3 số hạng khác nhau nhưng số 4 thì không thể phân thành 3 số nguyên dương khác nhau

vì số 3 cũng không thể nên nhưng khác với số 4 là nó chỉ có thể phân thành tổng của 2 hay 1 số nguyên dương khác nhau

=>n = 2 và P = 2

cái này là mk tự nghĩ ra thôi nha , có gì sai mong mng chỉ bảo

\(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

Đặt : \(P=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

3(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1

=\(\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

=\(\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

=\(\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

=\(\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

=\(2^{32}-1\)

a, 1+3+5+7+...+99

Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp:

7-5=2(đơn vị)

Số lượng số hạng;

(99-1):2 + 1= 50(số hạng)

Tổng bằng:

(1+99) : 2 x 50 = 2500

Đ.số: 2500

c, 24 - 22 + 20 - 18 + 16 - 14 + 12 - 10 + 8 - 6

=(24-22) + (20-18) + (16-14) + (12-10) + (8-6)

= 2+2+2+2+2

=10

b,  1+4+7+...+28

Hiệu 2 số hàng kề nhau:

7-4=3(đơn vị)

Số lượng số hạng:

(28-1):3 +1= 10(số hạng)

Tổng bằng:

(28+1) : 2 x 10= 145

a.dãy số trên có số số hạng là:(99-1):2+1=50(số)

tổng giá trị dãy số trên là:(99+1).50:2=2500

b.dáy số trên có số số hạng là:(28-1`):3+1=10(số)

tổng giá trị dãy số trên là:(28+1).10:2=145

c.24-22+20-18+16-14+12-10+8-6

=(24-22)+(20-18)+(16-14)+(12-10)+(8-6)

=2+2+2+2+2=2.5=10

a) (-24) + 18 + 24 + (-28)

= (-24 + 24) + (18 - 28)

= 0 - 28

= -28

b) (-32) . 234 + 234

= 234 . (-32 + 1)

= 234 . (-31)

= -7254

a, (-24) + 18 + 24 +(-28)

= (-24) + 24 - (28 - 18)

= 0 - 10

= - 10 

b, (-32) x 234 + 234

= - 234 x ( 32  - 1)

= -234 x 31

= - 7254 

a) (-24) + 18 + 24 + (-28)

= [(-24) + 24] + 18 + (-28)

= 0 + 18 + (-28)

= 18 + (-28)

= (-10)

b) (-32) x 234 + 234

= (-32) x 234 + 234 x 1

= 234 x (-32 + 1)

= 234 x (-31)

= (-7254)

Bài 13:

Ta có: a // b

\(\Rightarrow\widehat{G}=x=\left(180^o-138^o\right)+42^o=84^o\)

Bài 14:

Ta có: \(Cz\perp CB\) và \(By\perp CB\)

\(\Rightarrow Cz//By\)

Ta có:

\(\widehat{ABC}=\left(180^o-90^o\right)+\left(180^o-140^o\right)=90^o+40^o=130^o\) (đúng)

\(\Rightarrow Ax//By\)

14:

By vuông góc BC

BC vuông góc Cz

=>By//Cz

Gọi Bm là tia đối của tia By

=>góc mBC=90 độ

góc mBA=130-90=40 độ

góc mBA+góc BAx=180 độ

mà hai góc này trong cùng phía

nên Bm//Ax

=>By//Ax//Cz

1/

Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.

Số số hạng: $(101-1):4+1=26$

$A=(101+1)\times 26:2=1326$

2/

$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$

$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$

3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$

$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$

$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$

$\Rightarrow C=2^{100}-1$

a) Ta có: \(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)