1. Khai triển \({\left( {2b + 1} \right)^2}\)
2. Viết biểu thức \(9{y^2} + 6yx + {x^2}\) dưới dạng bình phương của một tổng.
Câu 1. Khai triển các biểu thức sau:
a) (x-3)2 b) (x+1/2)2
c) (5x-y)2 d) (10x2-3xy2)2
Câu 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
a) x2-4x+4 b) x2+10x+25
c) x2/4 -x+1 d) 9(x+1)2-6(x+1)+1
e) (x-2y)2-8(x2-2xy)+16x2
Câu 3. Khai triển các biểu thức:
a) (a-b+c)2 b) (a+2b-c)2
c) (2a-b-c)2
Câu 4. Rút gọn biểu thức:
a) A=(x-y)2+(x+y)2
b) B=(2x-1)2-2(2x-3)2+4
Câu 5. Tính nhanh:
a) 492 b) 512
c) 99.100
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A=x2-2x+7 b) B=5x2-20x
Câu 1. Khai triển các biểu thức sau:
a) (x-3)2 b) (x+1/2)2
c) (5x-y)2 d) (10x2-3xy2)2
Câu 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
a) x2-4x+4 b) x2+10x+25
c) x2/4 -x+1 d) 9(x+1)2-6(x+1)+1
e) (x-2y)2-8(x2-2xy)+16x2
Câu 3. Khai triển các biểu thức:
a) (a-b+c)2 b) (a+2b-c)2
c) (2a-b-c)2
Câu 4. Rút gọn biểu thức:
a) A=(x-y)2+(x+y)2
b) B=(2x-1)2-2(2x-3)2+4
Câu 5. Tính nhanh:
a) 492 b) 512
c) 99.100
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A=x2-2x+7 b) B=5x2-20x
a. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
b. (x - 2y)2 = x2 - 4xy - 4x2
c. (xy2 + 1)(xy2 - 1) = x2y4 - 1
d. (x + y)2(x - y)2 = (x2 + 2xy + y2)(x2 - 2xy + y2) = x4 - (2xy + y2)2 = x4 - (4x2y2 + y4) = x4 - 4x2y2 - y4
Chucs hocj toots
Câu 2:
a: \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
b: \(x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2\)
d: \(9\left(x+1\right)^2-6\left(x+1\right)+1=\left(3x+2\right)^2\)
e: \(\left(x-2y\right)^2-8\left(x-2xy\right)+16x^2=\left(x-2y+4x\right)^2=\left(5x-2y\right)^2\)
Câu 7:
a: Ta có: \(A=x^2-2x+7\)
\(=x^2-2x+1+6\)
\(=\left(x-1\right)^2+6\ge6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: Ta có: \(B=5x^2-20x\)
\(=5\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=5\left(x-2\right)^2-20\ge-20\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
1 khai triển các biểu thức sau
a, ( x + y ) ^2
b, ( x - 2 y ) ^2
c, ( xy^2 + 1 ) ( xy^2 - 1 )
d, ( x+ y ) ^2 ( x - y )^2
2 viết các biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc hiệu
a, x^2 + 4x + 4
b, 9x^2 - 12x +4
c, x^2/4 + x + 1
d, ( x + y )^2 - 4 ( x + y ) +4
giúp mik vs
\(1,\\ a,=x^2+2xy+y^2\\ b,=x^2-4xy+4y^2\\ c,=x^2y^4-1\\ d,=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2=\left(x^2-y^2\right)^2=x^4-2x^2y^2+y^4\\ 2,\\ a,=\left(x+2\right)^2\\ b,=\left(3x-2\right)^2\\ c,=\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\\ d,=\left(x+y-2\right)^2\)
Bài 1 em dùng HĐT nha
Bài 2:
a. x2 + 4x + 4
= x2 + 2.2.x + 22
= (x + 2)2
b. 9x2 - 12x + 4
= (3x)2 - 3x.2.2 + 22
= (3x - 2)2
c. \(\dfrac{x^2}{4}+x+1\)
= \(\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+2.\dfrac{x}{2}.1+1^2\)
= \(\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)
chứng minh rằng biểu thức sau viết dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=x^2+2x^2+4x+2+3x^2-12x+12+4x^2+24x+36\)
\(=10x^2+16x+50\)
1. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng
\(2xy^2+x^2y^4+1\)
2, Rút gọn biểu thức :
a, \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b, \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
1) 2xy2+x2y4+1=(xy2)2+2xy2.1+12=(xy2+1)2
2)
a)2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2=(x+y+x-y)2=(2x)2=4x2
b)(x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)
=(x-y+z)2+(y-z)2+2(x-y+z)(y-z)
=(x-y+z+y-z)2
=x2
áp dụng công thức của hằng đẳng thức để khai triển
(3x-2)2 ; \(\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}\right)^2\) ; \(\left(a +b\sqrt{3}\right)^3\)
viết các biểu thức sau về dạng bình phương một tổng, một hiệu, một tích
\(4a^2+4a+1\\ 9x^2-6x+1\\ \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
1) \(\left(3x-2\right)^2=9x^2-12x+4\)
\(\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\)
\(\left(a+b\sqrt{3}\right)^2=a^2+2\sqrt{3}ab+3b^2\)
2) \(4a^2+4a+1=\left(2a+1\right)^2\)
\(9x^2-6x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)
Bài 1. Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) (2x+1)3 b) (x-3)3
c) (-5x-y)3 h) (3y-2x2)3
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.
a) x3+15x2+75x+125
b) 1-15y+75y2+125y3
c) 8x3+4x2y+3/2 xy2+8y3
d) -8x2+36x2-54+27
a) \(\left(2x+1\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1+1\)
\(=8x^3+12x^2+6x+1\)
b) \(\left(x-3\right)^3\)
\(=x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3\)
\(=x^3-9x^2+27x-27\)
Bài 2:
a: \(x^3+15x^2+75x+125=\left(x+5\right)^3\)
b: \(1-15y+75y^2-125y^3=\left(1-5y\right)^3\)
c: \(8x^3+4x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2+8y^3=\left(2x+2y\right)^3\)
Bài 1. Khai triển các hằng đẳng thức sau:
c) (-5x-y)3 h) (3y-2x2)3
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.
d) -8x2+36x2-54+27
Bài 1:
c: \(\left(-5x-y\right)^3=-125x^3-75x^2y-15xy^2-y^3\)
h: \(\left(3y-2x^2\right)^3=27y^3-54y^2x^2+36yx^4-8x^6\)
Bài 1:
c. (-5x - y)3 = -125x3 - 50x2y - 10xy2 - y3
d. (3y - 2x2)3 = 27y3 - 18x2y2 + 24xy4 - 8x6
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a)(x+1)2+6.(x+1)+9
b)(x+y)2+2(x+y)+1