a)\(\sqrt{X^2-3X+2}=3-X\)
b)\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
c)\(\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4\)
Những câu hỏi liên quan
5. giải phương trình
a.\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
b.\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
c.\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
a: Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3\le0\)
hay \(x\le3\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x-5\le0\)
hay \(x\le\dfrac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pt :
a,\(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)
b, \(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)
c, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)
3 tháng 8 2019 lúc 20:23
Giải các phương trình vô tỉ sau:
a. \(2\sqrt{x}-x+\frac{3}{\sqrt{x}}=\sqrt{2x\sqrt{x}+20x-6}\)
b. \(\left(3x-4\right)\sqrt{-x^2+2x+11}=4x^2-x-4\)
c. \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (12)
Nếu câu là \(\left(3x-4\right)\sqrt{-x^2+2x+1}=4x^2-x-4\) thì cách làm của em như sau:
ĐK:...(ko biết giải:v)
Nháp: \(\sqrt{-x^2+2x+1}=\frac{1}{2}x+1\)
\(PT\Leftrightarrow4x^2-x-4-\left(3x-4\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right)=\left(3x-4\right)\left(\sqrt{-x^2+2x+1}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)\right)\)
Đến đây anh phá ngoặc ở vế trái rồi phân tích thành nhân tử.
Ở vế phải anh nhân liên hợp.
Thử xem ra ko:) em buồn ngủ quá:( nhìn mấy cái hệ số là phần số trong cái phần nháp để nhân liên hợp là em thấy ngán rồi:((
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Đặt \(a=\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow a^2=2x+3+x+1+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow a^2=3x+4+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-3x-4}{2}=\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow a=3x+\frac{a^2-3x-4}{2}\)
\(\Leftrightarrow2a=6x+a^2-3x-4\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=5-3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{5-3x}+1\\a=-\sqrt{5-3x}+1\end{matrix}\right.\)
+) TH1: \(a=\sqrt{5-3x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=\sqrt{5-3x}+1\)
\(\Leftrightarrow2x+3+x+1+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}=5-3x+1+2\sqrt{5-3x}\)
\(\Leftrightarrow6x-2+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}=2\sqrt{5-3x}\)
\(\Leftrightarrow3x-1+\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}=\sqrt{5-3x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+5x+3}-\sqrt{5-3x}=-3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x+3+5-3x-2\sqrt{\left(5-3x\right)\left(2x^2+5x+3\right)}=9x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+8-2\sqrt{-6x^3-5x^2+16x+15}=9x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{-6x^3-5x^2+16x+15}=7x^2-8x-7\)
... số to thế men ? Xem lại đề đi xem có phải \(3x+\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}\) không hay là \(3+\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}\) ??
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pt :
a, \(\left(2x-6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)\)
b, \(\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21\)
c, \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9\)
d, \(\left(2x-4\right)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}=5x-7+\sqrt{3x^2+7x-6}\)
giải pt:
a,\(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)
b,\(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)
c, \(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
b) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
a,\(Đkxđ:x\ge3\)
Ta có:
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow|x-3|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3=\left[{}\begin{matrix}x-3\\3-x\end{matrix}\right.\)
\(TH1:x-3=x-3\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\)\(x\in R\) và \(x\ge3\)
\(TH2:x-3=3-x\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)( ko thỏa mãn điều kiện)
vậy \(\left\{x\in R/x\ge3\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b, \(Đkxđ:x\le\dfrac{5}{2}\)
Ta có:
\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=5-2x\\5-2x=2x-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\4x=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in R\\x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{x\in R/x\le\dfrac{5}{2}\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
giải pt :
a,\(2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}\)
b,\(\dfrac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x-1}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}\)
c,\(\left(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{4x^2+x+1}\right)\left(\sqrt{5x^2+1}-\sqrt{2x^2+1}\right)=3x^2\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-6x^2+28x-25=2\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+\left(2x-1\right)\sqrt{x-1}\)
b) \(x^3-4x^2+31x-15=2\left(x+2\right)\sqrt{3x+1}+x\sqrt{2x-1}\)
c) \(5x^2+4x+4=2\left(x+2\right)\sqrt{x+3}+x\sqrt{3x-2}\)
1. Giải các phương trình sau: a)sqrt[4]{x-sqrt{x^2-1}}+sqrt[]{x+sqrt{x^2-1}}2b)x^2-x-sqrt{x^2-x+13}7c)x^2+2sqrt{x^2-3x+1}3x+4d)2x^2+5sqrt{x^2+3x+5}23-6xe)sqrt{x^2+2x}-2x^2-4x+3f)sqrt{left(x+1right)left(x+2right)}x^2+3x+42. Giải các bất phương trình sau:1)sqrt{x^2-4x+5}ge2x^2-8x2)2x^2+4x+3sqrt{3-2x-x^2}13)dfrac{sqrt{-3x+16x-5}}{x-1}le24)sqrt{x^2-3x+2}+sqrt{x^2-4x+3}ge2sqrt{x^2-5x+4}5)dfrac{9x^2-4}{sqrt{5x^2-1}}le3x+2
Đọc tiếp
1. Giải các phương trình sau:
a)\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt[]{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)
b)\(x^2-x-\sqrt{x^2-x+13}=7\)
c)\(x^2+2\sqrt{x^2-3x+1}=3x+4\)
d)\(2x^2+5\sqrt{x^2+3x+5}=23-6x\)
e)\(\sqrt{x^2+2x}=-2x^2-4x+3\)
f)\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x^2+3x+4\)
2. Giải các bất phương trình sau:
1)\(\sqrt{x^2-4x+5}\ge2x^2-8x\)
2)\(2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1\)
3)\(\dfrac{\sqrt{-3x+16x-5}}{x-1}\le2\)
4)\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge2\sqrt{x^2-5x+4}\)
5)\(\dfrac{9x^2-4}{\sqrt{5x^2-1}}\le3x+2\)