Cho dãy số (u_n) xác định bởi :  u₁=1 ,\(u_{n+1}=\dfrac{3}{2}\left(u_n-\dfrac{n+4}{n^2+3n+2}\right)\) 

Tìm công thức số hạng tổng quát u_n   theo n

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) ,C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I (2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB . Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0  và có hoành độ dương

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  ΔABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với 3 cạnh BC,CA,AB lần lượt tại M,N,P .Gọi D là trung điểm cạnh BC .Biết M(-1,1) ,pt NP: x+y-4=0 và pt AD : 14x-13y+7=0 .Tìm tọa độ A

Cho 3 số thực a,b,c thay đổi .Tìm gtln của biểu thức :

P=\(3\sqrt[3]{\dfrac{c^2-3a^2}{6}}-2\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}\)

giải hệ pt :

a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x +y\right)\left(x^2-y^2=25\right)\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-\dfrac{1}{y}=2\\y-y^2x-2y^2=-2\end{matrix}\right.\)

c,\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y\left(1+y\right)+x^2y^2\left(2-y\right)+xy^3-30=0\\x^2y+x\left(1+y+y^2+y-11=0\right)\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt:

a, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+4y-y^3-16x=0\\y^2=5x^2+4\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+y^4-4xy^3=1\\2x^2+y^2-2xy=1\end{matrix}\right.\)